какова высота горы, если на её вершине барометр показывает атмосферное давление 670мм рт.ст?

Для определения высоты горы по атмосферному давлению можно использовать барометрическую формулу. В качестве упрощенной модели можно воспользоваться приближением, что с высотой давление уменьшается на 12 мм рт. ст. на каждые 100 метров.

Нормальное атмосферное давление на уровне моря составляет примерно 760 мм рт. ст. Если на вершине горы давление 670 мм рт. ст., то разница составляет:

\[ 760 \, \text{мм рт. ст.} - 670 \, \text{мм рт. ст.} = 90 \, \text{мм рт. ст.} \]

Теперь, зная, что давление падает на 12 мм рт. ст. на каждые 100 метров, можем найти высоту:

\[ \text{Высота (м)} = \frac{90 \, \text{мм рт. ст.}}{12 \, \text{мм рт. ст.}} \times 100 \, \text{м} \approx 750 \, \text{м} \]

Таким образом, высота горы составляет примерно 750 метров.