один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй…
Один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что мы рассматриваем рост цены ценной бумаги по дням в процентах. Давайте посмотрим, как мы можем посчитать средний процент роста за 10 дней.
Запишем проценты роста:
- На 1-й день: 1%
- На 2-й день: 2%
- На 3-й день: 3%
- ...
- На 10-й день: 10%
Сложим все проценты: Сумма процентов за 10 дней = \( 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% \)
Это можно выразить формулой для суммы первых n чисел: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] где n — это количество дней (в нашем случае 10).
Подставляем: \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]
Итак, сумма процентов роста за 10 дней составляет 55%.
Находим средний процент: Чтобы найти средний процент роста, делим общую сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Таким образом, средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, составляет 5.50%.
