сравнить дроби 5/21 и 2/15

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{21} \) и \( \frac{2}{15} \), мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов — это приведение дробей к общему знаменателю, чтобы упростить сравнение.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Первым делом, давайте определим знаменатели обеих дробей:

• Знаменатель первой дроби: \( 21 \)
• Знаменатель второй дроби: \( 15 \)

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

• \( 21 = 3 \times 7 \)
• \( 15 = 3 \times 5 \)

Наименьшее общее кратное будет равно \( 3 \times 5 \times 7 = 105 \).

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \( 105 \).

1. Приведем \( \frac{5}{21} \):

   • Чтобы привести к \( 105 \), мы умножим числитель и знаменатель на \( 5 \): \[ \frac{5}{21} \times \frac{5}{5} = \frac{5 \times 5}{21 \times 5} = \frac{25}{105} \]

2. Приведем \( \frac{2}{15} \):

   • Чтобы привести к \( 105 \), мы умножим числитель и знаменатель на \( 7 \): \[ \frac{2}{15} \times \frac{7}{7} = \frac{2 \times 7}{15 \times 7} = \frac{14}{105} \]

Шаг 3: Сравним дроби

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

• \( \frac{25}{105} \)
• \( \frac{14}{105} \)

Так как знаменатели равны, мы можем просто сравнить числители.

• \( 25 > 14 \)

Заключение

Это означает, что: \[ \frac{5}{21} > \frac{2}{15} \]

Ответ:

\( \frac{5}{21} \) больше, чем \( \frac{2}{15} \).