Сравнить дроби 5/21 и 2/15

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{21} \) и \( \frac{2}{15} \), мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов — это приведение дробей к общему знаменателю, чтобы упростить сравнение. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель Первым делом, давайте определим знаменатели обеих дробей: - Знаменатель первой дроби: \( 21 \) - Знаменатель второй дроби: \( 15 \) Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. - \( 21 = 3 \times 7 \) - \( 15 = 3 \times 5 \) Наименьшее общее кратное будет равно \( 3 \times 5 \times 7 = 105 \). ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \( 105 \). 1. Приведем \( \frac{5}{21} \): - Чтобы привести к \( 105 \), мы умножим числитель и знаменатель на \( 5 \): \[ \frac{5}{21} \times \frac{5}{5} = \frac{5 \times 5}{21 \times 5} = \frac{25}{105} \] 2. Приведем \( \frac{2}{15} \): - Чтобы привести к \( 105 \), мы умножим числитель и знаменатель на \( 7 \): \[ \frac{2}{15} \times \frac{7}{7} = \frac{2 \times 7}{15 \times 7} = \frac{14}{105} \] ### Шаг 3: Сравним дроби Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: - \( \frac{25}{105} \) - \( \frac{14}{105} \) Так как знаменатели равны, мы можем просто сравнить числители. - \( 25 > 14 \) ### Заключение Это означает, что: \[ \frac{5}{21} > \frac{2}{15} \] ### Ответ: \( \frac{5}{21} \) больше, чем \( \frac{2}{15} \).