Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно использовать концепцию вероятностей и понимать, что имеется в виду под "в компетенции обоих". ### Шаг 1: Понимание условий задачи Задача говорит о двух группах финансовых преступлений: - 22% преступлений слишком незначительны для следователя по особо важным делам. - 17% преступлений слишком серьезны для следователя по не особо важным делам. ### Шаг 2: Определение доли преступлений в компетенции обоих следователей Теперь нам нужно обратиться к тому, что остается, и что является общей областью ответственности обоих следователей. Чтобы найти эту общую область, мы можем воспользоваться аксиомой вероятности. Если 22% преступлений не подходят для следователя по особо важным делам, значит, 78% преступлений могут быть рассмотрены этим следователем. И аналогично: если 17% слишком серьезны для следователя по не особо важным делам, то 83% подходят для него. ### Шаг 3: Расчет - Вероятность, что преступление **может быть рассмотрено следователем по особо важным делам** = 78% = 0.78 - Вероятность, что преступление **может быть рассмотрено следователем по не особо важным делам** = 83% = 0.83 Теперь мы хотим найти вероятность того, что «случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих». Это означает, что преступление должно быть среди тех, которые приемлемы для обоих следователей. Для этого мы можем взять: 1. Процент, находящийся **в компетенции** следователя по особо важным делам (0.78). 2. Процент, находящийся **в компетенции** следователя по не особо важным делам (0.83). ### Шаг 4: Формула для нахождения общей вероятности Вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей, можно рассчитать, используя формулу произведения вероятностей: \[ P(Both) = P(К1) + P(К2) - P(К1 and K2) \] Однако в нашей ситуации нам нужно учитывать, что между этими двумя событиями нет пересечения (преступление не может одновременно находиться в обеих категориях). Таким образом, мы можем просто взять процент, который не попадает ни в одну из двух категорий: \[ P(Both) = P(К1) + P(К2) - 1 \] Подставим значения: 1. \( P(К1) = 0.78 \) 2. \( P(К2) = 0.83 \) Следовательно, нам нужно: \[ P(Both) = 0.78 + 0.83 - 1 = 0.61 \] ### Шаг 5: Окончательный ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет **61%**.