Задание 1. Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых…

Для решения данной задачи нам нужно использовать концепцию вероятностей и понимать, что имеется в виду под "в компетенции обоих".

Шаг 1: Понимание условий задачи

Задача говорит о двух группах финансовых преступлений:

• 22% преступлений слишком незначительны для следователя по особо важным делам.
• 17% преступлений слишком серьезны для следователя по не особо важным делам.

Шаг 2: Определение доли преступлений в компетенции обоих следователей

Теперь нам нужно обратиться к тому, что остается, и что является общей областью ответственности обоих следователей. Чтобы найти эту общую область, мы можем воспользоваться аксиомой вероятности.

Если 22% преступлений не подходят для следователя по особо важным делам, значит, 78% преступлений могут быть рассмотрены этим следователем. И аналогично: если 17% слишком серьезны для следователя по не особо важным делам, то 83% подходят для него.

Шаг 3: Расчет

• Вероятность, что преступление может быть рассмотрено следователем по особо важным делам = 78% = 0.78
• Вероятность, что преступление может быть рассмотрено следователем по не особо важным делам = 83% = 0.83

Теперь мы хотим найти вероятность того, что «случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих». Это означает, что преступление должно быть среди тех, которые приемлемы для обоих следователей. Для этого мы можем взять:

1. Процент, находящийся в компетенции следователя по особо важным делам (0.78).
2. Процент, находящийся в компетенции следователя по не особо важным делам (0.83).

Шаг 4: Формула для нахождения общей вероятности

Вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей, можно рассчитать, используя формулу произведения вероятностей:

\[ P(Both) = P(К1) + P(К2) - P(К1 and K2) \]

Однако в нашей ситуации нам нужно учитывать, что между этими двумя событиями нет пересечения (преступление не может одновременно находиться в обеих категориях). Таким образом, мы можем просто взять процент, который не попадает ни в одну из двух категорий:

\[ P(Both) = P(К1) + P(К2) - 1 \]

Подставим значения:

1. \( P(К1) = 0.78 \)
2. \( P(К2) = 0.83 \)

Следовательно, нам нужно: \[ P(Both) = 0.78 + 0.83 - 1 = 0.61 \]

Шаг 5: Окончательный ответ

Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 61%.