Реши

Давайте разберём задачу по частям.

Условие задачи:

1. Легковой автомобиль преодолел расстояние от села до города за 3 часа.
2. Грузовой автомобиль преодолел то же расстояние за 5 часов.
3. Скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Нужно найти скорости каждого автомобиля.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость легкового автомобиля — \( v \) км/ч.
   • Тогда скорость грузового автомобиля будет \( v - 32 \) км/ч.

2. Используем формулу расстояния:

   • Расстояние, пройденное автомобилем, можно вычислить как произведение скорости на время.
   • Оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, значит:
     • Для легкового автомобиля расстояние \( S = v \times 3 \).
     • Для грузового автомобиля расстояние \( S = (v - 32) \times 5 \).

3. Составим уравнение: \[ 3v = 5(v - 32) \]

4. Решим уравнение:

   Раскроем скобки: \[ 3v = 5v - 160 \]

   Перенесём все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 3v - 5v = -160 \]

   Получаем: \[ -2v = -160 \]

   Разделим обе стороны на -2: \[ v = 80 \]

   Это скорость легкового автомобиля.

5. Найдём скорость грузового автомобиля:

   Используем связь между скоростями: \[ v - 32 = 80 - 32 = 48 \]

Ответ:

• Скорость легкового автомобиля — \( 80 \) км/ч.
• Скорость грузового автомобиля — \( 48 \) км/ч.