Реши

Давайте разберём задачу по частям. **Условие задачи:** 1. Легковой автомобиль преодолел расстояние от села до города за 3 часа. 2. Грузовой автомобиль преодолел то же расстояние за 5 часов. 3. Скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Нужно найти скорости каждого автомобиля. **Решение:** 1. **Обозначим переменные:** - Пусть скорость легкового автомобиля — \( v \) км/ч. - Тогда скорость грузового автомобиля будет \( v - 32 \) км/ч. 2. **Используем формулу расстояния:** - Расстояние, пройденное автомобилем, можно вычислить как произведение скорости на время. - Оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, значит: - Для легкового автомобиля расстояние \( S = v \times 3 \). - Для грузового автомобиля расстояние \( S = (v - 32) \times 5 \). 3. **Составим уравнение:** \[ 3v = 5(v - 32) \] 4. **Решим уравнение:** Раскроем скобки: \[ 3v = 5v - 160 \] Перенесём все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 3v - 5v = -160 \] Получаем: \[ -2v = -160 \] Разделим обе стороны на -2: \[ v = 80 \] Это скорость легкового автомобиля. 5. **Найдём скорость грузового автомобиля:** Используем связь между скоростями: \[ v - 32 = 80 - 32 = 48 \] **Ответ:** - Скорость легкового автомобиля — \( 80 \) км/ч. - Скорость грузового автомобиля — \( 48 \) км/ч.