Для определения количества игр, проведенных между командами в хоккейном турнире, где каждая команда играет с каждой, мы можем использовать формулу для нахождения числа комбинаций.
В нашем случае у нас есть 20 команд, и каждая команда играет по 1 разу с каждой другой командой. Таким образом, количество игр можно рассчитать по формуле комбинаций:
[
C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2}
]
где ( n ) — это количество команд, и ( C(n, 2) ) — это количество способов выбрать 2 команды из ( n ) для игры.
Определим переменные:
- ( n = 20 ) (количество команд).
Подставим значения в формулу:
[
C(20, 2) = \frac{20(20 - 1)}{2} = \frac{20 \times 19}{2}
]
- Выполним умножение:
[
20 \times 19 = 380
]
- Разделим результат на 2:
[
\frac{380}{2} = 190
]
Таким образом, количество игр, проведенных в соревнованиях по хоккею, где каждая команда сыграла с каждой, равно 190.
Резюме:
В соревновании с 20 хоккейными командами было проведено 190 игр, потому что каждая команда сыграла с каждой другой командой ровно один раз.
