Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы понять, как решить эту задачу, давайте шаг за шагом разберём, как мы можем найти средний процент увеличения цены бумаги за 10 дней.
Шаг 1: Запись процентов увеличения
Мы знаем, что на каждом из 10 дней бумага дорожала на определенный процент:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Шаг 2: Вычисление общего увеличения
Чтобы найти средний процент увеличения, мы должны сначала найти общий процент увеличения за весь период. Для этого мы сложим все проценты:
\[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Теперь посчитаем сумму:
\[ 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \]
Таким образом, общий процент увеличения за 10 дней составляет 95%.
Шаг 3: Вычисление среднего процента увеличения
Теперь, чтобы найти средний процент увеличения в день, мы должны разделить общий процент на количество дней. У нас 10 дней, следовательно:
\[ \text{Средний процент увеличения} = \frac{95\%}{10} = 9.5\% \]
Ответ
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 9.50% ежедневно.
