Чтобы решить задачу, нужно найти удельное сопротивление керамики. Для этого используем закон Ома и формулу для расчета электрического сопротивления.
**Дано:**
- Длина керамики \( L = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} \)
- Ширина керамики \( w = 10 \, \text{мм} = 0{,}01 \, \text{м} \)
- Толщина керамики \( d = 2{,}5 \, \text{мм} = 0{,}0025 \, \text{м} \)
- Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \)
- Сила тока \( I = 4 \, \text{А} \)
- Температура поддерживается постоянной.
**Найти:**
- Удельное сопротивление \( \rho \).
**Решение:**
1. **Площадь поперечного сечения \( A \):**
\[
A = w \times d = 0{,}01 \, \text{м} \times 0{,}0025 \, \text{м} = 2{,}5 \times 10^{-5} \, \text{м}^2
\]
2. **Определим сопротивление \( R \) при известных \( U \) и \( I \) (закон Ома):**
\[
R = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 55 \, \text{Ом}
\]
3. **Используем формулу сопротивления через удельное сопротивление:**
\[
R = \rho \times \frac{L}{A}
\]
Подставляем известные значения:
\[
55 = \rho \times \frac{0{,}2}{2{,}5 \times 10^{-5}}
\]
\[
55 = \rho \times 8000
\]
Отсюда удельное сопротивление:
\[
\rho = \frac{55}{8000} = 0{,}006875 \, \text{Ом} \cdot \text{м}
\]
4. **Округляем до сотых долей:**
\[
\rho \approx 0{,}01 \, \text{Ом} \cdot \text{м}
\]
**Ответ:** Удельное сопротивление керамики равно \( 0{,}01 \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).
