Реши задачу по физике

Чтобы решить задачу, нужно найти удельное сопротивление керамики. Для этого используем закон Ома и формулу для расчета электрического сопротивления.

Дано:

• Длина керамики \( L = 20 \, \text{см} = 0{,}2 \, \text{м} \)
• Ширина керамики \( w = 10 \, \text{мм} = 0{,}01 \, \text{м} \)
• Толщина керамики \( d = 2{,}5 \, \text{мм} = 0{,}0025 \, \text{м} \)
• Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \)
• Сила тока \( I = 4 \, \text{А} \)
• Температура поддерживается постоянной.

Найти:

• Удельное сопротивление \( \rho \).

Решение:

1. Площадь поперечного сечения \( A \): \[ A = w \times d = 0{,}01 \, \text{м} \times 0{,}0025 \, \text{м} = 2{,}5 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 \]

2. Определим сопротивление \( R \) при известных \( U \) и \( I \) (закон Ома): \[ R = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 55 \, \text{Ом} \]

3. Используем формулу сопротивления через удельное сопротивление: \[ R = \rho \times \frac{L}{A} \] Подставляем известные значения: \[ 55 = \rho \times \frac{0{,}2}{2{,}5 \times 10^{-5}} \] \[ 55 = \rho \times 8000 \] Отсюда удельное сопротивление: \[ \rho = \frac{55}{8000} = 0{,}006875 \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]

4. Округляем до сотых долей: \[ \rho \approx 0{,}01 \, \text{Ом} \cdot \text{м} \]

Ответ: Удельное сопротивление керамики равно \( 0{,}01 \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).