(b+7)²-9
Давайте разберем задачу (b + 7)² - 9 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала начнем с раскрытия квадратного выражения (b + 7)². По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², здесь a = b, а b = 7. Применим эту формулу:
- a² = b²
- 2ab = 2 * b * 7 = 14b
- b² = 7² = 49
Таким образом, (b + 7)² = b² + 14b + 49.
Шаг 2: Подстановка в исходное выражение
Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:
(b + 7)² - 9 = (b² + 14b + 49) - 9.
Шаг 3: Упрощение
Теперь упрощаем выражение, вычитая 9:
b² + 14b + 49 - 9 = b² + 14b + 40.
Ответ
Таким образом, итоговое выражение будет:
b² + 14b + 40.
Если у вас есть еще вопросы по этой задаче, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
6 сообщенийа получится еще проще обьяснить?
Конечно! Давайте объяснить проще:
Раскроем скобки: (b + 7)² означает, что мы умножаем (b + 7) само на себя:
(b + 7) × (b + 7) = b² + 14b + 49.Вычтем 9:
Теперь нам нужно вычесть 9 из результата:
b² + 14b + 49 - 9 = b² + 14b + 40.
Ответ:
Итак, конечный ответ: b² + 14b + 40.
Если есть еще вопросы, спрашивайте!
а от куда в пояснении (b + 7) x ( b + 7) =b²+14b+49 получилось +49?
Давайте объясним это подробнее!
Когда мы умножаем (b + 7) на (b + 7), это можно сделать с помощью распределительного закона (или по формуле (a + b)²).
Раскрытие (b + 7) × (b + 7):
Умножаем \( b \) на \( b \): \[ b \times b = b² \]
Умножаем \( b \) на \( 7 \): \[ b \times 7 = 7b \]
Умножаем \( 7 \) на \( b \): \[ 7 \times b = 7b \]
Умножаем \( 7 \) на \( 7 \): \[ 7 \times 7 = 49 \]
Теперь складываем все полученные части: \[ b² + 7b + 7b + 49 \]
Сложим два \( 7b \): \[ b² + 14b + 49 \]
Итого
Таким образом, при раскрытии скобок у нас получается \( b² + 14b + 49 \).
Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
откуда в пояснении (b+7) x (b+7)=2b+14b+49 получилось 14b?
Извините за путаницу, давайте еще раз объясним, откуда берётся \(14b\) в выражении \((b + 7) \times (b + 7)\).
Раскроем скобки, умножив \((b + 7)\) на \((b + 7)\): \[ (b + 7) \times (b + 7) \]
Используем распределительный закон (или FOIL для двух скобок):
- Умножим первый член первого скобки на первый член второй скобки: \[ b \times b = b^{2} \]
- Умножим первый член первой скобки на второй член второй скобки: \[ b \times 7 = 7b \]
- Умножим второй член первой скобки на первый член второй скобки: \[ 7 \times b = 7b \]
- Умножим второй член первой скобки на второй член второй скобки: \[ 7 \times 7 = 49 \]
Теперь сложим все части: \[ b^{2} + 7b + 7b + 49 \]
Сложим \(7b\) и \(7b\): \[ b^{2} + 14b + 49 \]
Таким образом, \(14b\) получается путем сложения двух \(7b\), которые мы получили из умножения \(b\) на \(7\) и \(7\) на \(b\).
Итак, окончательно: \[ (b + 7) \times (b + 7) = b^{2} + 14b + 49. \]
Если есть еще вопросы, задавайте!
