п

Давай разберём каждый вариант по порядку:

1. \( \frac{5}{6} \div 3 = \frac{5}{18} \)

   Чтобы разделить дробь \( \frac{5}{6} \) на 3, надо умножить эту дробь на обратное число 3, то есть \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{5}{6} \div 3 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5 \times 1}{6 \times 3} = \frac{5}{18} \] Этот вариант верен.

2. \( \frac{5}{6} \div 3 = \frac{5}{3} \)

   Разделив \( \frac{5}{6} \) на 3, как было показано ранее, мы получаем \( \frac{5}{18} \), а не \( \frac{5}{3} \). Этот вариант неверен.

3. \( \frac{5}{6} \div \frac{5}{18} \)

   Здесь действие не закончено равенством, но даже если его закончить, его результат не будет ни одной дробью без контекста. Чтобы определить, данное равенство верно или нет, нужно решение с равенством.

4. \( \frac{5}{6} \div \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \)

   Разделим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{5}{3} \) путём умножения на обратную дробь: \[ \frac{5}{6} \div \frac{5}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{6 \times 5} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Это не равно \( \frac{5}{3} \). Этот вариант неверен.

Поэтому правильный ответ: \( \frac{5}{6} \div 3 = \frac{5}{18} \).