8/15*( -1/2) -3/10:-5/6

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Задача: \[ \frac{8}{15} \times \left( -\frac{1}{2} \right) - \frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right) \] ### Шаг 1: Умножение \(\frac{8}{15} \times \left( -\frac{1}{2} \right)\) Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{8 \times (-1)}{15 \times 2} = \frac{-8}{30} \] Теперь упрощаем дробь: \[ \frac{-8}{30} = \frac{-4}{15} \quad \text{(обе части делим на 2)} \] ### Шаг 2: Деление \(\frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right)\) Деление дроби на дробь можно преобразовать в умножение на обратную дробь: \[ \frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right) = \frac{3}{10} \times \left(-\frac{6}{5}\right) \] Теперь умножим дроби: \[ \frac{3 \times (-6)}{10 \times 5} = \frac{-18}{50} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{-18}{50} = \frac{-9}{25} \quad \text{(обе части делим на 2)} \] ### Шаг 3: Соединяем результаты Теперь у нас есть два значения: 1. \( \frac{-4}{15} \) 2. \( \frac{-9}{25} \) Теперь нужно вычесть второй результат из первого: \[ \frac{-4}{15} - \frac{-9}{25} \] Это можно переписать как: \[ \frac{-4}{15} + \frac{9}{25} \] ### Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Общий знаменатель для 15 и 25 — это 75. Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{-4}{15} = \frac{-4 \times 5}{15 \times 5} = \frac{-20}{75} \] \[ \frac{9}{25} = \frac{9 \times 3}{25 \times 3} = \frac{27}{75} \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{-20}{75} + \frac{27}{75} = \frac{-20 + 27}{75} = \frac{7}{75} \] ### Ответ Итак, окончательный ответ задачи: \[ \frac{7}{75} \]