8/15*( -1/2) -3/10:-5/6
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача:
\[ \frac{8}{15} \times \left( -\frac{1}{2} \right) - \frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right) \]
Шаг 1: Умножение \(\frac{8}{15} \times \left( -\frac{1}{2} \right)\)
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{8 \times (-1)}{15 \times 2} = \frac{-8}{30} \]
Теперь упрощаем дробь:
\[ \frac{-8}{30} = \frac{-4}{15} \quad \text{(обе части делим на 2)} \]
Шаг 2: Деление \(\frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right)\)
Деление дроби на дробь можно преобразовать в умножение на обратную дробь:
\[ \frac{3}{10} : \left( -\frac{5}{6} \right) = \frac{3}{10} \times \left(-\frac{6}{5}\right) \]
Теперь умножим дроби:
\[ \frac{3 \times (-6)}{10 \times 5} = \frac{-18}{50} \]
Упрощаем дробь:
\[ \frac{-18}{50} = \frac{-9}{25} \quad \text{(обе части делим на 2)} \]
Шаг 3: Соединяем результаты
Теперь у нас есть два значения:
- \( \frac{-4}{15} \)
- \( \frac{-9}{25} \)
Теперь нужно вычесть второй результат из первого:
\[ \frac{-4}{15} - \frac{-9}{25} \]
Это можно переписать как:
\[ \frac{-4}{15} + \frac{9}{25} \]
Шаг 4: Приведение к общему знаменателю
Общий знаменатель для 15 и 25 — это 75. Приведем дроби к этому знаменателю:
\[ \frac{-4}{15} = \frac{-4 \times 5}{15 \times 5} = \frac{-20}{75} \] \[ \frac{9}{25} = \frac{9 \times 3}{25 \times 3} = \frac{27}{75} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{-20}{75} + \frac{27}{75} = \frac{-20 + 27}{75} = \frac{7}{75} \]
Ответ
Итак, окончательный ответ задачи:
\[ \frac{7}{75} \]
