Для решения этой задачи нам нужно последовательно рассчитать массу растворителя (воды), массу растворенного вещества (этанола) и затем использовать эти данные для определения молярной концентрации раствора.
Шаг 1: Найдем массу этанола.
- Дано: объем этанола ( V = 80 , \text{мл} ) и его плотность ( \rho = 0,8 , \text{г/мл} ).
- Формула для расчета массы:
[
m = V \cdot \rho
]
Подставляем известные значения:
[
m_{\text{этанол}} = 80 , \text{мл} \cdot 0,8 , \text{г/мл} = 64 , \text{г}
]
Шаг 2: Найдем массу воды.
- Зная, что масса воды составляет ( m_{\text{вода}} = 256 , \text{г} ).
Шаг 3: Найдем общую массу раствора.
[
m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{этанол}} = 256 , \text{г} + 64 , \text{г} = 320 , \text{г}
]
Шаг 4: Найдем молярную массу этанола.
- Молярная масса этанола (( C_2H_5OH )) составляет примерно ( 46 , \text{г/моль} ).
Шаг 5: Найдем количество вещества этанола.
Используем формулу:
[
n = \frac{m}{M}
]
где ( m ) – масса вещества, ( M ) – молярная масса:
[
n_{\text{этанол}} = \frac{m_{\text{этанол}}}{M_{\text{этанол}}} = \frac{64 , \text{г}}{46 , \text{г/моль}} \approx 1,39 , \text{моль}
]
Шаг 6: Найдем объем раствора.
- Дано, что плотность раствора ( \rho_{\text{раствор}} = 0,97 , \text{г/мл} ).
- Объем раствора можно вычислить по формуле:
[
V = \frac{m_{\text{раствор}}}{\rho_{\text{раствор}}}
]
Подставим данные:
[
V_{\text{раствор}} = \frac{320 , \text{г}}{0,97 , \text{г/мл}} \approx 329,9 , \text{мл}
]
Шаг 7: Найдем молярную концентрацию раствора.
Молярная концентрация ( C ) рассчитывается по формуле:
[
C = \frac{n}{V}
]
где ( n ) – количество вещества в молях, ( V ) – объем раствора в литрах. Сначала переведем объем из миллилитров в литры:
[
V_{\text{литры}} = \frac{329,9 , \text{мл}}{1000} \approx 0,3299 , \text{л}
]
Теперь подставим значения в формулу для молярной концентрации:
[
C = \frac{1,39 , \text{моль}}{0,3299 , \text{л}} \approx 4,22 , \text{моль/л}
]
Ответ
Молярная концентрация полученного раствора составляет примерно 4,2 моль/л (с точностью до десятых).
