В 256 г воды растворили 80 мл этанола (ρ = 0,8 г/мл). Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора, если плотность его составляет 0,97 г/мл. В ответе укажите число с…
В 256 г воды растворили 80 мл этанола (ρ = 0,8 г/мл). Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора, если плотность его составляет 0,97 г/мл. В ответе укажите число с точностью до десятых
Для решения этой задачи нам нужно последовательно рассчитать массу растворителя (воды), массу растворенного вещества (этанола) и затем использовать эти данные для определения молярной концентрации раствора.
Шаг 1: Найдем массу этанола.
- Дано: объем этанола \( V = 80 \, \text{мл} \) и его плотность \( \rho = 0,8 \, \text{г/мл} \).
- Формула для расчета массы:
\[ m = V \cdot \rho \]
Подставляем известные значения:
\[ m_{\text{этанол}} = 80 \, \text{мл} \cdot 0,8 \, \text{г/мл} = 64 \, \text{г} \]
Шаг 2: Найдем массу воды.
- Зная, что масса воды составляет \( m_{\text{вода}} = 256 \, \text{г} \).
Шаг 3: Найдем общую массу раствора.
\[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{этанол}} = 256 \, \text{г} + 64 \, \text{г} = 320 \, \text{г} \]
Шаг 4: Найдем молярную массу этанола.
- Молярная масса этанола (\( C_2H_5OH \)) составляет примерно \( 46 \, \text{г/моль} \).
Шаг 5: Найдем количество вещества этанола.
Используем формулу:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( m \) – масса вещества, \( M \) – молярная масса:
\[ n_{\text{этанол}} = \frac{m_{\text{этанол}}}{M_{\text{этанол}}} = \frac{64 \, \text{г}}{46 \, \text{г/моль}} \approx 1,39 \, \text{моль} \]
Шаг 6: Найдем объем раствора.
- Дано, что плотность раствора \( \rho_{\text{раствор}} = 0,97 \, \text{г/мл} \).
- Объем раствора можно вычислить по формуле:
\[ V = \frac{m_{\text{раствор}}}{\rho_{\text{раствор}}} \]
Подставим данные:
\[ V_{\text{раствор}} = \frac{320 \, \text{г}}{0,97 \, \text{г/мл}} \approx 329,9 \, \text{мл} \]
Шаг 7: Найдем молярную концентрацию раствора.
Молярная концентрация \( C \) рассчитывается по формуле:
\[ C = \frac{n}{V} \]
где \( n \) – количество вещества в молях, \( V \) – объем раствора в литрах. Сначала переведем объем из миллилитров в литры:
\[ V_{\text{литры}} = \frac{329,9 \, \text{мл}}{1000} \approx 0,3299 \, \text{л} \]
Теперь подставим значения в формулу для молярной концентрации:
\[ C = \frac{1,39 \, \text{моль}}{0,3299 \, \text{л}} \approx 4,22 \, \text{моль/л} \]
Ответ
Молярная концентрация полученного раствора составляет примерно 4,2 моль/л (с точностью до десятых).
