Первая сторона треугольника равна  ( 4 a − b ) (4a−b) см, вторая — на  ( 3 a − 6 ) (3a−6) см больше, а третья сторона равна  ( 3 b + 9 ) (3b+9) см. Найди периметр этого треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Давайте разберёмся с каждой стороной по очереди и затем найдем их сумму. 1. **Первая сторона:** Длина первой стороны треугольника задается как \( 4a - b \) см. 2. **Вторая сторона:** Вторая сторона на \( 3a - 6 \) см больше первой стороны. Это можно выразить как: \[ \text{Длина второй стороны} = (4a - b) + (3a - 6) \] Теперь упростим: \[ = 4a - b + 3a - 6 = 7a - b - 6 \text{ см} \] 3. **Третья сторона:** Длина третьей стороны равна \( 3b + 9 \) см. Теперь у нас есть все три стороны треугольника: - Первая сторона: \( 4a - b \) см - Вторая сторона: \( 7a - b - 6 \) см - Третья сторона: \( 3b + 9 \) см Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех сторон: \[ \text{Периметр} = (4a - b) + (7a - b - 6) + (3b + 9) \] Сложим все составные части по отдельности: 1. Сложим все термины с \( a \): \[ 4a + 7a = 11a \] 2. Сложим все термины с \( b \): \[ -b - b + 3b = -2b + 3b = b \] 3. Теперь сложим постоянные: \[ -6 + 9 = 3 \] Таким образом, полный периметр будет: \[ \text{Периметр} = 11a + b + 3 \] ### Ответ: Периметр треугольника равен \( 11a + b + 3 \) см.