Первая сторона треугольника равна ( 4 a − b ) (4a−b) см, вторая — на ( 3 a − 6 ) (3a−6) см больше, а третья сторона равна ( 3 b + 9 ) (3b+9) см. Найди периметр этого треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Давайте разберёмся с каждой стороной по очереди и затем найдем их сумму.

1. Первая сторона:
   Длина первой стороны треугольника задается как \( 4a - b \) см.

2. Вторая сторона:
   Вторая сторона на \( 3a - 6 \) см больше первой стороны. Это можно выразить как: \[ \text{Длина второй стороны} = (4a - b) + (3a - 6) \] Теперь упростим: \[ = 4a - b + 3a - 6 = 7a - b - 6 \text{ см} \]

3. Третья сторона:
   Длина третьей стороны равна \( 3b + 9 \) см.

Теперь у нас есть все три стороны треугольника:

• Первая сторона: \( 4a - b \) см
• Вторая сторона: \( 7a - b - 6 \) см
• Третья сторона: \( 3b + 9 \) см

Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех сторон: \[ \text{Периметр} = (4a - b) + (7a - b - 6) + (3b + 9) \]

Сложим все составные части по отдельности:

1. Сложим все термины с \( a \): \[ 4a + 7a = 11a \]

2. Сложим все термины с \( b \): \[ -b - b + 3b = -2b + 3b = b \]

3. Теперь сложим постоянные: \[ -6 + 9 = 3 \]

Таким образом, полный периметр будет: \[ \text{Периметр} = 11a + b + 3 \]

Ответ:

Периметр треугольника равен \( 11a + b + 3 \) см.