На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 14.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Задача говорит о том, что у нас есть график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), и нам нужно найти количество точек, в которых касательная к этому графику параллельна прямой 𝑦 = 14.

Правильный ответ: 6 точек.

Чтобы понять, почему мы получаем 6 точек, взглянем на решение задачи. Касательная параллельна горизонтальной прямой в точках экстремумов функции. Это значит, что мы должны найти точки, где функция имеет экстремумы. На графике функции это будут точки, где касательные горизонтальны. Из рисунка видим, что есть 3 локальных максимума и 3 локальных минимума, а значит, у нас будет 6 точек.

Таким образом, твой ответ 5 неверен. Нужно учитывать все точки, где касательная параллельна прямой 𝑦 = 14.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.