25-(3-x)²
Давайте решим выражение \( 25 - (3 - x)^2 \) и разберём всё пошагово.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала нам нужно упростить выражение, находя квадрат выражения в скобках. У нас есть \((3 - x)^2\), который можно раскрыть, используя формулу квадрата разности:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Где \( a = 3 \) и \( b = x \). Подставим значения:
\[ (3 - x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2 \]
Шаг 2: Подстановка результата обратно в выражение
Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение:
\[ 25 - (3 - x)^2 = 25 - (9 - 6x + x^2) \]
Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь упростим это выражение, убирая скобки:
\[ 25 - 9 + 6x - x^2 \]
Теперь, сложим и упростим:
\[ 25 - 9 = 16 \]
Итак, результат будет:
\[ 16 + 6x - x^2 \]
Итог
Полное упрощение выражения \( 25 - (3 - x)^2 \) даёт:
\[ -x^2 + 6x + 16 \]
Таким образом, конечный ответ:
\[ -x^2 + 6x + 16 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по алгебре или этой задаче, не стесняйтесь задавать!
Обсуждение
2 сообщения81-(a+7)²
Давайте разберем выражение \( 81 - (a + 7)^2 \) и упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала найдем квадрат выражения в скобках \((a + 7)^2\), используя формулу квадрата суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Где \( a = a \) и \( b = 7 \). Подставим значения:
\[ (a + 7)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 + 14a + 49 \]
Шаг 2: Подстановка результата обратно в выражение
Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение:
\[ 81 - (a + 7)^2 = 81 - (a^2 + 14a + 49) \]
Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь упрощаем это выражение, убирая скобки:
\[ 81 - a^2 - 14a - 49 \]
Теперь, сложим и упростим:
\[ 81 - 49 = 32 \]
Таким образом, мы получаем:
\[ 32 - a^2 - 14a \]
Итог
Полное упрощение выражения \( 81 - (a + 7)^2 \) даёт:
\[ -a^2 - 14a + 32 \]
Или в более привычной форме:
\[ - a^2 - 14a + 32 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
