Давайте решим выражение ( 25 - (3 - x)^2 ) и разберём всё пошагово.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала нам нужно упростить выражение, находя квадрат выражения в скобках. У нас есть ((3 - x)^2), который можно раскрыть, используя формулу квадрата разности:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
Где ( a = 3 ) и ( b = x ). Подставим значения:
[
(3 - x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2
]
Шаг 2: Подстановка результата обратно в выражение
Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение:
[
25 - (3 - x)^2 = 25 - (9 - 6x + x^2)
]
Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь упростим это выражение, убирая скобки:
[
25 - 9 + 6x - x^2
]
Теперь, сложим и упростим:
[
25 - 9 = 16
]
Итак, результат будет:
[
16 + 6x - x^2
]
Итог
Полное упрощение выражения ( 25 - (3 - x)^2 ) даёт:
[
-x^2 + 6x + 16
]
Таким образом, конечный ответ:
[
-x^2 + 6x + 16
]
Если у вас есть дополнительные вопросы по алгебре или этой задаче, не стесняйтесь задавать!
