Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи, давайте сначала выделим основные данные и понятия. **Данные:** 1. 70% восьмиклассников верно находят дискриминант. 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. 3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни. Наша задача - найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. ### Шаг 1: Обозначим общее количество восьмиклассников Пусть общее количество восьмиклассников, которые решают квадратное уравнение, равняется 100 (для простоты расчетов). ### Шаг 2: Найдем количество восьмиклассников, которые находят дискриминант Если 70% из 100 восьмиклассников верно находят дискриминант, то: \[ \text{Количество тех, кто находит дискриминант} = 70\% \times 100 = 70 \] ### Шаг 3: Найдем количество восьмиклассников, которые получают корни через дискриминант Из тех, кто верно находит дискриминант (70 человек), 90% верно находят корни. Тогда: \[ \text{Количество тех, кто получает корни через дискриминант} = 90\% \times 70 = 63 \] ### Шаг 4: Найдем количество восьмиклассников, которые находят корни без дискриминанта Мы знаем, что 12% восьмиклассников верно находят корни, не вычисляя дискриминант, что составляет: \[ \text{Количество тех, кто находит корни без дискриминанта} = 12\% \times 100 = 12 \] ### Шаг 5: Найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни Теперь сложим количество тех, кто нашел корни через дискриминант и тех, кто нашел корни без него: \[ \text{Общее количество тех, кто находит корни} = 63 + 12 = 75 \] ### Шаг 6: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Теперь давайте найдем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто находит корни}} = \frac{70}{75} \] ### Шаг 7: Переведем в проценты Теперь переведем эту долю в проценты: \[ \text{Доля в процентах} = \frac{70}{75} \times 100\% = \frac{7000}{75} \approx 93.33\% \] ### Ответ Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно 93.33%.