В театре нужно отремонтировать 120 кресел.Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая за 4 дня. за сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Давайте решим эту задачу поэтапно. ### Шаг 1: Определим скорость работы мастерских 1. **Первая мастерская**: - Она может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. - Таким образом, за 1 день первая мастерская отремонтирует: \[ \frac{120}{12} = 10 \text{ кресел} \] 2. **Вторая мастерская**: - Эта мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. - Следовательно, за 1 день вторая мастерская отремонтирует: \[ \frac{120}{4} = 30 \text{ кресел} \] ### Шаг 2: Сложим скорости обеих мастерских Когда обе мастерские работают вместе, их общая скорость ремонта кресел составит: \[ 10 \text{ кресел/день (первая мастерская)} + 30 \text{ кресел/день (вторая мастерская)} = 40 \text{ кресел/день} \] ### Шаг 3: Найдём общее время на ремонт Чтобы узнать, сколько дней потребуется на ремонт 120 кресел при совместной работе, нужно поделить общее количество кресел на общую скорость: \[ \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел/день}} = 3 \text{ дня} \] ### Ответ Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за **3 дня**.