5. Найдите предложение(-я) с обособленным распространённым приложением и напишите номер (- a) этого(-их) предложения (-ий). И вот настал день, когда к нему, к «царскому диственю»,…

Чтобы понять, в каком предложении есть обособленное распространённое приложение, давайте сначала вспомним, что такое обособленное приложение.

Определение:
Обособленное приложение — это существительное или словосочетание, которое поясняет или конкретизирует другое существительное (главное слово) в предложении. Обычно такие приложения выделяются запятыми.

Теперь давайте проанализируем предложенные предложения на наличие обособленных приложений.

1. (1) "И вот настал день, когда к нему, к «царскому диственю», подступили чужие люди."

   • Здесь "к «царскому диственю»" выполняет функцию пояснительного приложения, так как уточняет, о каком «дне» идет речь. Оно обособлено запятыми.

2. (2) "Тот, кто шёл первым, с маху, пробуя диствень, стукнул обухом топора о ствол и едва удержал топор, с испугом отдёрнул голову, - с такой силой он спружинил обратно."

   • В этом предложении нет обособленных приложений. Здесь есть сложное предложение с различными членами, но приложения нет.

3. (3) "- Ого! - изумился мужик."

   • Простое предложение, без обособленных приложений.

4. (4) "- Зверь какой!"

   • Упрощённое предложение, в нём тоже нет приложения.

5. (5) "Мы тебе, зверю…"

   • Слово "зверю" здесь, скорее всего, обращение, но не является обособленным приложением.

6. (6) "У нас дважды два - четыре."

   • Здесь нет приложения.

7. (7) "Не таких видывали."

   • Также простое предложение, в нём нет приложений.

Результат:
Таким образом, мы видим, что обособленное распространенное приложение присутствует только в самом первом предложении под номером (1).

Ответ: 1