Для костюма одного танцора требуется 5/8 метров жёлтой ленты.Сколько метров ленты нужно купить,чтобы сшить 10 таких костюмов?

Чтобы определить, сколько метров жёлтой ленты нужно для шитья 10 костюмов, начнём с того, сколько ленты требуется для одного костюма.

1. Для одного костюма требуется 5/8 метра жёлтой ленты.

2. Чтобы узнать, сколько ленты потребуется для 10 костюмов, нужно умножить количество ленты для одного костюма на количество костюмов:

   \[ \text{Общее количество ленты} = \text{Лента для одного костюма} \times \text{Количество костюмов} \]

   Подставим известные значения:

   \[ \text{Общее количество ленты} = \frac{5}{8} \text{ метра} \times 10 \]

3. Умножим 10 на дробь (но сначала, чтобы умножение прошло проще, запишем 10 как дробь):

   \[ 10 = \frac{10}{1} \]

   Теперь перемножим:

   \[ \text{Общее количество ленты} = \frac{5}{8} \times \frac{10}{1} = \frac{5 \times 10}{8 \times 1} = \frac{50}{8} \]

4. Упростим дробь \(\frac{50}{8}\):

   Чтобы упростить, находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(50, 8) = 2.

   Делим числитель и знаменатель на 2:

   \[ \frac{50 \div 2}{8 \div 2} = \frac{25}{4} \]

5. Получаем значение \(\frac{25}{4}\) метра.

6. В десятичном виде \(\frac{25}{4}\) равняется 6.25.

Таким образом, для пошива 10 костюмов нужно 6.25 метров жёлтой ленты.

Ответ: 6.25 метра ленты.