Реши

Чтобы найти площадь треугольника, имея две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C, \] где \( a \) и \( b \) — стороны треугольника, а \( C \) — угол между ними. Даны: - \( a = 5 \), - \( b = 6\sqrt{2} \), - \( C = 45^\circ \). Сначала найдем \(\sin 45^\circ\): \[ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Теперь подставим все значения в формулу площади: \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 6\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Упростим выражение: - \(\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{2} = 1\). Таким образом, формула преобразуется в: \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times 1 = \frac{1}{2} \times 30 = 15. \] Площадь треугольника равна 15. Ответ: 15.