Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, какая информация нам дано и какие действия мы можем предпринять. 1. Из задачи нам известно: - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб. - 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб. Таким образом, давайте обозначим: - \( P(A) = 0.10 \) — вероятность того, что преступление наносит недостаточно большой ущерб. - \( P(B) = 0.20 \) — вероятность того, что преступление наносит слишком большой ущерб. 2. Теперь определим, что значит, что преступление должно находиться в «компетенции обоих». Для этого нам нужно понять, в каком диапазоне ущерба должно находиться преступление, чтобы попасть под эти две категории. Так как: - Преступления, наносящие недостаточно большой ущерб (10%), не могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам. - Преступления, наносящие слишком большой ущерб (20%), не могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам. Следовательно, есть промежуток, в котором преступление будет находиться в компетенции обоих следователей. 3. Вероятность того, что случайное преступление будет находиться в «компетенции обоих», — это, по сути, вероятность того, что преступление попадет в промежуток между 10% и 80% (100% - 20%), где 80% — это оставшийся процент, который не попадает под вышеуказанные категории. Таким образом, нахождение этого промежутка можно записать следующим образом: - Преступления, которые не попадают под оба критерия: - Менее 10% (недостаточно большой ущерб) — это 10%. - Более 80% (слишком большой ущерб) — это 20%. Следовательно, оставшийся промежуток составляет: \[ 100\% - (10\% + 20\%) = 70\% \] 4. Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, будет равна: \[ P(новый) = P(компетенция обоих) = 0.70 = 70\% \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет **70%**.