Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…

Чтобы помочь Вите с его заданиями, рассмотрим каждое из них по очереди.

Задание 1

Определение станций по цифрам:

1. Витя живёт на станции «Весенняя», которая находится рядом с «Парковой», причем «Парковая» между «Летней» и «Весенней».
2. Он может доехать до «Диагональной», «Круговой», «Новой» и «Спортивной» по кольцевой линии. Эта информация помогает понять, что «Спортивная» — это следующая станция после «Новой» в кольцевом направлении.
3. По зелёной линии можно доехать до «Круговой», «Солнечной» и «Дальней». Это значит, что «Солнечная» ближе к «Круговой».
4. Мы знаем, что в метрополитене три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная».

На основе этих данных, конкретные цифры станций можно определить только по предоставленной схеме, но в текстовом задании таких данных нет.

Задание 2

Расчет количества дней закрытия участка:

1. Протяжённость участка — 16,2 км, переводим в метры: \( 16,2 \, \text{км} = 16200 \, \text{м} \).
2. Бригада заменяет 600 м рельсов в день. Чтобы найти количество дней, нужно разделить общую длину rельсов на количество метража, которое они делают за день: \[ \text{Количество дней} = \frac{16200 \, \text{м}}{600 \, \text{м/день}} = 27 \, \text{дней} \]
3. Проработка проходит с понедельника по пятницу, т.е. в неделе 5 рабочих дней. Поэтому нужно учитывать выходные. В течение 27 дней будет 3 полной недели (включая два выходных дня).
4. Таким образом, 27 дней включают 3 недели + 6 дней, которые прошли с понедельника по субботу, значит: \[ 3 \times 2 = 6 \, \text{выходных}\, \] В итоге: \[ \text{Общий период} = 27 + 6 = 33 \, \text{дня} \]

Задание 3

Определение площади S территорий:

1. Длина кольцевой линии равна 70 км.

2. Формула длины окружности: \( L = 2 \pi R \). Из этой формулы можно найти радиус \( R \): \[ R = \frac{L}{2 \pi} = \frac{70}{2 \pi} = \frac{35}{\pi} \]

3. Площадь \( S \) круговой территории: \[ S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{35}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{1225}{\pi^2} = \frac{1225}{\pi} \]

4. Таким образом, значение выражения \( S \cdot \pi \): \[ S \cdot \pi = 1225 \]

Задание 4

Расчет расстояния между станциями «Белая» и «Горная»:

1. У нас есть три информации о расстояниях:

   • «Новая» до «Привокзальная» = 28 км
   • «Новая» до «Белая» = 19 км
   • «Горная» до «Привокзальная» = 18 км

2. Установим схему:

   • «Новая» -> «Привокзальная» = 28 км
   • «Новая» -> «Белая» = 19 км
   • Предположим что «Горная» ближе к «Привокзальной», и мы хотим расстояние «Белая» до «Горная».

   Рассмотрим путь от «Белая» до «Горная»:

   • Расстояние «Белая» до «Привокзальная» = 28 - 19 = 9
   • От «Горная» до «Привокзальная» = 18 км

3. Теперь объединяем оба расстояния: \[ \text{Расстояние между «Белая» и «Горная»} = 18 + 9 = 9 \, \text{км} \]

Задание 5

Сравнение проездных билетов:

1. Рассматриваем различные варианты проездных:

   • На 1 поездку (70 руб.) со скидкой 20% = 56 руб.
   • На 10 поездок (600 руб.) со скидкой 15% = 510 руб.
   • На 25 поездок (1300 руб.) со скидкой 10% = 1170 руб.
   • На 40 поездок (1800 руб.) = 1800 руб.
   • Безлимитный (2500 руб.) = 2500 руб.

2. Витя совершает 36 поездок в месяц, следовательно, оптимальный вариант - 40 поездок за 1800 руб., так как 1800 < 2500, а 36 поездок не вписываются в другие варианты.

Таким образом, самую дешевую подходящую цену для Вити — 1800 руб.

Ответы на задания:

1. Задание 1 - (пока нет ответа, нужно изображение).
2. Задание 2 - 33 дня.
3. Задание 3 - 1225.
4. Задание 4 - расчет поддерживается по наведению структур.
5. Задание 5 - 1800 руб.