В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим обозначения.** - Пусть \( F \) — количество финансистов. - То есть, количество экономистов можно выразить как \( E = 1.5F \) (так как экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов). 2. **Используем информацию о количестве коллег.** - У Ивана Петровича, который финансист, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Если у Ивана Петровича 5 коллег-финансистов, тогда у него \( F - 1 \) коллег-финансистов (поскольку он сам тоже финансист). - Это значит, что: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим выражение для \( E \) в уравнение:** Заменяем \( E \) на \( 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решаем полученное уравнение:** \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим \( F \) на одну сторону и константы на другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножим на 2: \[ F = 8 \] 5. **Теперь найдем количество экономистов \( E \):** \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь мы можем ответить на вопрос. Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, составляет 12. Таким образом, ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.