В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим обозначения.
- Пусть \( F \) — количество финансистов.
- То есть, количество экономистов можно выразить как \( E = 1.5F \) (так как экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов).
Используем информацию о количестве коллег.
- У Ивана Петровича, который финансист, на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов.
- Если у Ивана Петровича 5 коллег-финансистов, тогда у него \( F - 1 \) коллег-финансистов (поскольку он сам тоже финансист).
- Это значит, что: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим выражение для \( E \) в уравнение: Заменяем \( E \) на \( 1.5F \): \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решаем полученное уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим \( F \) на одну сторону и константы на другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] Умножим на 2: \[ F = 8 \]
Теперь найдем количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Теперь мы можем ответить на вопрос.
Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, которая работает экономистом, составляет 12.
Таким образом, ответ: у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
