Расстояние между точками А и В на карте составляет 24 см, а расстояние на местности между точками А и В составляет 6000 км. Расстояние между точками А и С на карте составляет 16…

Для решения задачи применим правило масштабов на карте. Мы знаем, что расстояние на карте и соответствующее расстояние на местности находятся в определённой пропорции, которую можно определить из имеющихся данных.

1. Находим масштаб карты:

   Мы знаем, что расстояние между точками А и В на карте составляет 24 см, а расстояние на местности между этими точками — 6000 км. Масштаб можно выразить как:

   \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{6000 \text{ км}}{24 \text{ см}} \]

2. Находим значение масштаба:

   Проводим деление:

   \[ \text{Масштаб} = \frac{6000}{24} = 250 \text{ км/см} \]

   Это означает, что 1 см на карте соответствует 250 км на местности.

3. Используем масштаб для находения расстояния между точками А и С:

   Расстояние между точками А и С на карте составляет 16 см. Чтобы найти соответствующее расстояние на местности, умножим длину на карте на масштаб:

   \[ \text{Расстояние на местности между А и С} = 16 \text{ см} \times 250 \text{ км/см} \]

4. Вычисляем:

   \[ \text{Расстояние на местности между А и С} = 16 \times 250 = 4000 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние на местности между точками А и С составляет 4000 км.