Расстояние между точками А и В на карте составляет 24 см, а расстояние на местности между точками А и В составляет 6000 км. Расстояние между точками А и С на карте составляет 16 см. Найдите расстояние на местности между точками А и С. Ответ дайте в километрах.

Для решения задачи применим правило масштабов на карте. Мы знаем, что расстояние на карте и соответствующее расстояние на местности находятся в определённой пропорции, которую можно определить из имеющихся данных. 1. **Находим масштаб карты:** Мы знаем, что расстояние между точками А и В на карте составляет 24 см, а расстояние на местности между этими точками — 6000 км. Масштаб можно выразить как: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{6000 \text{ км}}{24 \text{ см}} \] 2. **Находим значение масштаба:** Проводим деление: \[ \text{Масштаб} = \frac{6000}{24} = 250 \text{ км/см} \] Это означает, что 1 см на карте соответствует 250 км на местности. 3. **Используем масштаб для находения расстояния между точками А и С:** Расстояние между точками А и С на карте составляет 16 см. Чтобы найти соответствующее расстояние на местности, умножим длину на карте на масштаб: \[ \text{Расстояние на местности между А и С} = 16 \text{ см} \times 250 \text{ км/см} \] 4. **Вычисляем:** \[ \text{Расстояние на местности между А и С} = 16 \times 250 = 4000 \text{ км} \] Таким образом, расстояние на местности между точками А и С составляет **4000 км**.