Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых

Для решения задачи, давайте начнем с определения кинетической энергии каждого снежка перед столкновением и затем найдем общую кинетическую энергию после того, как они смешались в один большой снежок. ### Шаг 1: Определим массы и скорости снежков Дано: 1. Масса снежка Зайки-Побегайки \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (перевели граммы в килограммы, так как 1 кг = 1000 г). 2. Скорость снежка Зайки-Побегайки \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \). Для снежка Мишки-Топтыжки: 1. Масса \( m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 0.2 \, \text{кг} = 0.4 \, \text{кг} \). 2. Скорость \( v_2 = 2 \cdot v_1 = 2 \cdot 3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{м/с} \). ### Шаг 2: Найдем кинетическую энергию каждого снежка Кинетическая энергия (КЭ) определяется по формуле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] #### Кинетическая энергия снежка Зайки-Побегайки: \[ E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \] #### Кинетическая энергия снежка Мишки-Топтыжки: \[ E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Найдем общую кинетическую энергию перед столкновением Общая кинетическая энергия перед столкновением будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков: \[ E_{k\text{ total}} = E_{k1} + E_{k2} = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \] ### Шаг 4: Ответ Начальная кинетическая энергия образовавшегося большого снежка будет равна 8.1 Дж. Ответ: **8.1 Дж**.