Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15 . В ответ запишите получившиеся числа.

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Давайте разберемся по порядку.

Шаг 1: Условие делимости на 5
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В нашем числе 53164018 есть только одна нулевая цифра (0). Чтобы число, которое мы получим, делилось на 5, его последней цифрой нужно сделать 0.

Шаг 2: Условие делимости на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Посчитаем сумму цифр нашего числа:

5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 0 + 1 + 8 = 28.

Теперь нам нужно, чтобы сумма оставшихся цифр (после вычеркивания трех цифр) делилась на 3. Чтобы это сделать, посчитаем, сколько мы можем вычеркнуть из 28, чтобы остаток делился на 3.

Шаг 3: Вычеркивание цифр
Наша цель — вычеркнуть три цифры и оставить так, чтобы в итоге получили число, заканчивающееся на 0.

Примерный подход:

1. Оставим 0 на последнем месте.
2. Посмотрим на возможные сочетания остальных цифр и вычеркнем такие, чтобы сумма оставшихся делилась на 3.

Рассмотрим вариант: оставим 4, 1, 0, и еще пары чисел.

Чтобы остаться с цифрами 1 и 4:

• Вычеркнем 5, 3 и 6, тогда получим 4010.

Теперь проверим:

• Сумма оставшихся: 4 + 0 + 1 + 0 = 5 (не делится на 3).

Следующий вариант:

• Вычеркнем 5, 3 и 1, тогда получим 640. Сумма оставшихся: 6 + 4 + 0 = 10 (не делится на 3).

Теперь пробуем выкорчевать 5, 1, 3:

• Получаем 6400. Сумма: 4 + 6 + 0 + 0 = 10. (делится на 3).

Итак, одно из решений — это вычеркнуть цифры 5, 3 и 1, остались 640.

В итоге, выполнив все условия, мы можем записать число 640 или 601. Поздравляю!