Определите массу т тела с площадыю опоры S = 50 см квадратных, если оно оказывает давление р = 32 кПа, g=10 Ответ: __кг
Для решения задачи, нам нужно использовать формулу давления, которая связывает силу, площадь и давление:
\[
p = \frac{F}{S}
\]
где:
- \( p \) — давление,
- \( F \) — сила (в данном случае, это вес тела),
- \( S \) — площадь опоры.
Давление дано в кПа (килопаскалях), а площадь в см² (сантиметрах квадратных). Чтобы все величины были в единых единицах, переведем их.
1. **Перевод площади**:
Площадь \( S = 50 \, \text{см}^2 \) нужно перевести в м²:
\[
1 \, \text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2
\]
\[
S = 50 \, \text{см}^2 = 50 \times 0.0001 \, \text{м}^2 = 0.005 \, \text{м}^2
\]
2. **Перевод давления**:
Давление \( p = 32 \, \text{кПа} \) переведем в паскали (Па):
\[
1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па}
\]
\[
p = 32 \, \text{кПа} = 32 \times 1000 \, \text{Па} = 32000 \, \text{Па}
\]
3. **Определение силы**:
Поскольку \( F = p \cdot S \), мы можем выразить силу:
\[
F = p \cdot S = 32000 \, \text{Па} \times 0.005 \, \text{м}^2 = 160 \, \text{Н}
\]
4. **Вывод массы**:
Далее, мы используем связь между силой и массой. Вес \( F \) равен массе \( m \) умноженной на ускорение свободного падения \( g \):
\[
F = m \cdot g
\]
И пересчитываем массу:
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{160 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 16 \, \text{кг}
\]
Таким образом, масса тела составляет **16 кг**.
