Определите массу т тела с площадыю опоры S = 50 см квадратных, если оно оказывает давление р = 32 кПа, g=10 Ответ: __кг

Для решения задачи, нам нужно использовать формулу давления, которая связывает силу, площадь и давление:

\[ p = \frac{F}{S} \]

где:

• \( p \) — давление,
• \( F \) — сила (в данном случае, это вес тела),
• \( S \) — площадь опоры.

Давление дано в кПа (килопаскалях), а площадь в см² (сантиметрах квадратных). Чтобы все величины были в единых единицах, переведем их.

1. Перевод площади: Площадь \( S = 50 \, \text{см}^2 \) нужно перевести в м²: \[ 1 \, \text{см}^2 = 0.0001 \, \text{м}^2 \] \[ S = 50 \, \text{см}^2 = 50 \times 0.0001 \, \text{м}^2 = 0.005 \, \text{м}^2 \]

2. Перевод давления: Давление \( p = 32 \, \text{кПа} \) переведем в паскали (Па): \[ 1 \, \text{кПа} = 1000 \, \text{Па} \] \[ p = 32 \, \text{кПа} = 32 \times 1000 \, \text{Па} = 32000 \, \text{Па} \]

3. Определение силы: Поскольку \( F = p \cdot S \), мы можем выразить силу: \[ F = p \cdot S = 32000 \, \text{Па} \times 0.005 \, \text{м}^2 = 160 \, \text{Н} \]

4. Вывод массы: Далее, мы используем связь между силой и массой. Вес \( F \) равен массе \( m \) умноженной на ускорение свободного падения \( g \): \[ F = m \cdot g \] И пересчитываем массу: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{160 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 16 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела составляет 16 кг.