R1=5ом, R2=8ом, R3=7ом U=20B параллельное подключение найдите общее сопротивление и силу тока в цепи
Чтобы решить задачу с параллельным подключением резисторов, давайте сначала разберемся с формулами, которые нам понадобятся для нахождения общего сопротивления и силы тока в цепи.
Шаг 1: Нахождение общего сопротивления в параллельной цепи
Для параллельного соединения резисторов, общее сопротивление (R_общ) можно найти по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
Подставим известные значения:
- \( R_1 = 5 \, \text{ом} \)
- \( R_2 = 8 \, \text{ом} \)
- \( R_3 = 7 \, \text{ом} \)
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{7} \]
Теперь вычислим каждую дробь:
- Для \(\frac{1}{5}\) (это 0.2)
- Для \(\frac{1}{8}\) (это 0.125)
- Для \(\frac{1}{7}\) (это примерно 0.142857)
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 0.2 + 0.125 + 0.142857 \approx 0.467857 \]
Чтобы найти \(R_{\text{общ}}\), возьмем обратное значение:
\[ R_{\text{общ}} \approx \frac{1}{0.467857} \approx 2.14 \, \text{ом} \]
Шаг 2: Нахождение силы тока в цепи
Для нахождения силы тока (I) в цепи, мы используем закон Ома, который говорит:
\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \]
Где U — это напряжение в цепи, даемое как \(20 \, \text{B}\):
\[ I = \frac{20}{R_{\text{общ}}} = \frac{20}{2.14} \approx 9.34 \, \text{А} \]
Итоги
- Общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) ≈ 2.14 ом.
- Сила тока в цепи \( I \) ≈ 9.34 А.
Эти значения показывают, как резисторы взаимодействуют в параллельной цепи и какое количество тока протекает через неё при заданном напряжении.
