Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в…
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (на рисунке). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр в на рисунке). Второе число (число 65 в приведённом примере) - процентное отношение высоты боковины (параметр и на рисунке) к ширине шины, то есть 100*Н/В Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса а в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. 195/65R15 Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255/65 R18? Результат округли до десятых.
Для решения задачи нам нужно выяснить, как изменится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если произвести замену колёс с одной маркировкой на другую. Пробег в одном обороте колеса зависит от общего диаметра колеса, который мы вычислим по формуле:
\[ D = d + 2 \cdot H \]
где:
- \( D \) — общий диаметр колеса,
- \( d \) — диаметр диска (в дюймах, который нужно перевести в миллиметры),
- \( H \) — высота боковины (в миллиметрах).
Шаг 1: Найдя размеры для шины 245/60 R17.
- Ширина шины W = 245 мм
- Высота боковины (H) = 60% от ширины: \[ H = \frac{60}{100} \cdot 245 = 147 \text{ мм} \]
- Диаметр диска R = 17 дюймов, который переводится в миллиметры: \[ d = 17 \cdot 25.4 = 431.8 \text{ мм} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ D_{245/60R17} = 431.8 + 2 \cdot 147 = 431.8 + 294 = 725.8 \text{ мм} \]
Шаг 2: Найдя размеры для шины 255/65 R18.
- Ширина шины W = 255 мм
- Высота боковины (H) = 65% от ширины: \[ H = \frac{65}{100} \cdot 255 = 165.75 \text{ мм} \]
- Диаметр диска R = 18 дюймов: \[ d = 18 \cdot 25.4 = 457.2 \text{ мм} \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ D_{255/65R18} = 457.2 + 2 \cdot 165.75 = 457.2 + 331.5 = 788.7 \text{ мм} \]
Шаг 3: Теперь мы нашли собственные диаметры колёс. Мы можем рассчитать, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса.
Формула для расчета процента увеличения: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{D_{новое} - D_{старое}}{D_{старое}}\right) \cdot 100\% \] Подставляем найденные значения: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{788.7 - 725.8}{725.8}\right) \cdot 100\% \] Теперь считаем: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{62.9}{725.8}\right) \cdot 100\% \approx 8.67\% \] Округляя до десятых, получаем: \[ \text{Процент увеличения} \approx 8.7\% \]
Таким образом, пробег автомобиля при одном обороте колеса увеличится примерно на 8.7%.
