Сколько вершин в дереве, в котором 15 15 рёбер?

Чтобы найти количество вершин в дереве, зная количество рёбер, можно воспользоваться важным свойством деревьев в теории графов.

Свойство: В дереве с \( n \) вершинами всегда \( n - 1 \) рёбер. Это значит, что количество рёбер в дереве всегда на единицу меньше количества вершин.

Решение:

1. Обозначим количество вершин как \( n \).

2. По свойству деревьев, имеем: \[ \text{Количество рёбер} = n - 1 \]

3. В данной задаче количество рёбер равно 15: \[ n - 1 = 15 \]

4. Чтобы найти \( n \), добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \[ n = 15 + 1 \] \[ n = 16 \]

Таким образом, в дереве с 15 рёбрами будет 16 вершин.