Сообщение, записанное буквами 8⁠-⁠символьного алфавита, содержит 120 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы рассчитать информационный объем сообщения, записанного буквами 8-символьного алфавита, мы воспользуемся формулой для вычисления информационного объема: \[ I = n \cdot \log_2(m) \] где: - \( I \) — информационный объем в битах, - \( n \) — количество символов в сообщении, - \( m \) — количество символов в алфавите. ### Шаг 1: Определяем параметры - \( n = 120 \) (число символов в сообщении), - \( m = 8 \) (число символов в алфавите). ### Шаг 2: Рассчитаем \( \log_2(8) \) Используем свойство логарифмов: \[ \log_2(8) = \log_2(2^3) = 3 \] ### Шаг 3: Подставляем значения в формулу Теперь можем подставить \( n \) и \( \log_2(m) \) в формулу: \[ I = 120 \cdot \log_2(8) = 120 \cdot 3 = 360 \text{ бит} \] ### Шаг 4: Переводим биты в байты 1 байт = 8 бит, поэтому переводим биты в байты: \[ \text{Объем в байтах} = \frac{360 \text{ бит}}{8} = 45 \text{ байт} \] ### Ответ Информационный объем сообщения, состоящего из 120 символов, записанного буквами 8-символьного алфавита, равен 45 байтам.