В окружности вписанный угол ABC равен 28 градусов. Найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на хорду AC.

Для решения задачи будем использовать свойства углов в круге. 1. **Понимание задачи**: У нас есть вписанный угол ABC, который равен 28 градусам. Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны — это хордовые отрезки. Нам нужно найти градусную меру центрального угла, который опирается на ту же хорду AC. 2. **Свойства углов**: - Вписанный угол, опирающийся на ту же хорду, что и центральный угол, всегда равен половине градусной меры соответствующего центрального угла. - Центральный угол AOC, который опирается на хорду AC, будет равен удвоенному значению вписанного угла ABC. 3. **Расчет**: - Поскольку угол ABC равен 28 градусам, мы можем записать: \[ \text{Центральный угол AOC} = 2 \times \text{Угол ABC} \] - Подставим значение: \[ \text{Центральный угол AOC} = 2 \times 28^\circ = 56^\circ \] 4. **Ответ**: Таким образом, градусная мера центрального угла, опирающегося на хорду AC, равна **56 градусам**. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!