Для того чтобы представить десятичную дробь 4,75 в виде обыкновенной дроби, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Разделим целую и дробную части
Десятичное число 4,75 состоит из целой части и дробной части:
- Целая часть: 4
- Дробная часть: 0,75
Шаг 2: Преобразуем дробную часть в обыкновенную дробь
Дробную часть 0,75 можно выразить как:
[
0,75 = \frac{75}{100}
]
Шаг 3: Упростим дробь 75/100
Теперь упростим дробь 75/100. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для 75 и 100.
- Факторы 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
- Факторы 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел — это 25.
Теперь делим числитель и знаменатель на 25:
[
\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}
]
Шаг 4: Объединим целую и дробную части
Теперь объединим целую часть (4) и упрощенную дробную часть (3/4):
[
4 + \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{16}{4} + \frac{3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}
]
Ответ
Таким образом, десятичная дробь 4,75 в обычной (обыкновенной) дроби будет:
[
\frac{19}{4}
]
Итог
Итак, мы преобразовали десятичное число 4,75 в обыкновенную дробь (\frac{19}{4}) через представление дробной части в виде обыкновенной дроби и объединение с целой частью.
