Свежие фрукты содержат 85 % 85% воды, а высушенные — 25 % 25% . Сколько сухих фруктов получится из 256 256 кг свежих фруктов?
Для решения задачи нам нужно выяснить, сколько воды и сколько сухого вещества содержится как в свежих, так и в высушенных фруктах.
Шаг 1: Вычислим массу воды и сухого вещества во свежих фруктах
Итак, у нас есть 256 кг свежих фруктов. Свежие фрукты содержат 85% воды. Это означает, что:
- Масса воды = 85% от 256 кг
- Масса сухого вещества = 100% - 85% = 15% от 256 кг
Теперь мы посчитаем это:
Масса воды: \[ \text{Масса воды} = \frac{85}{100} \times 256 = 217.6 \text{ кг} \]
Масса сухого вещества: \[ \text{Масса сухого вещества} = \frac{15}{100} \times 256 = 38.4 \text{ кг} \]
Шаг 2: Вычислим, сколько сухих фруктов получится
Теперь нам нужно выяснить, сколько это сухих фруктов, учитывая, что высушенные фрукты содержат 25% воды. Следовательно, в высушенных фруктах 75% массы — это сухое вещество.
Пусть \( x \) — это вес высушенных фруктов. Мы знаем, что 75% от этого веса составляет сухое вещество, и оно равно 38.4 кг:
\[ 0.75 \cdot x = 38.4 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{38.4}{0.75} = 51.2 \text{ кг} \]
Ответ
Таким образом, из 256 кг свежих фруктов получится 51.2 кг сухих фруктов.
