Белоснежка и семь гномов решили открыть прачечную. В течение всей недели, с понедельника по воскресенье, гномы занимались стиркой по очереди в понедельник, 27 января, - Весельчак,…

Для решения задачи начнем с определения объема мыла, которое использовали гномы.

Шаг 1: Рассчитаем объем исходного куска мыла

Исходные размеры мыла:

• Длина = 16 см
• Ширина = 10 см
• Высота = 8 см

Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Подставим значения:
\[ V = 16 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 1280 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Рассчитаем объем оставшегося мыла после недели

Размеры оставшегося куска мыла 3 февраля:

• Длина = 8 см
• Ширина = 5 см
• Высота = 4 см

Теперь найдем его объем:
\[ V_{\text{оставшееся}} = 8 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Найдем объем использованного мыла

Чтобы узнать, сколько мыла использовали за неделю, вычтем объем оставшегося мыла из объема исходного:
\[ V_{\text{использованное}} = V_{\text{исходное}} - V_{\text{оставшееся}} \]
\[ V_{\text{использованное}} = 1280 \, \text{см}^3 - 160 \, \text{см}^3 = 1120 \, \text{см}^3 \]

Это означает, что гномы использовали 1120 см³ мыла за одну неделю.

Шаг 4: Найдем, сколько мыла использовано в день

Так как всю неделю стирали все семь гномов, разделим объем использованного мыла на 7 дней:
\[ V_{\text{в день}} = \frac{1120 \, \text{см}^3}{7} = 160 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Определим, сколько мыла осталось к началу следующей недели

К началу следующей недели (3 февраля) оставалось 160 см³. Мы знаем, что каждый день гномы будут использовать по 160 см³. Таким образом, 3 февраля, в понедельник, при первой стирке 160 см³ мыла уйдет полностью.

Ответ

Следовательно, дежурный гном, который будет стирать в понедельник, 3 февраля, обнаружит, что мыла до конца дня не хватит.