Построй граф по условию задачи и ответь на вопрос. Ребята, которые дружат, могут помочь друг другу с подготовкой к контрольной работе. Известно, что Роман дружит с Марком и…

Для решения данной задачи мы можем представить дружбу ребят в виде графа, где:

• Верши́ны графа (узлы) — это ребята, а
• Рёбра графа (соединения между узлами) — это дружба между ними.

Шаг 1: Определим вершины

Сначала выделим всех друзей, которые упоминаются в задаче:

• Роман
• Марк
• Никита
• Андрей
• Валя
• Арсений
• Костя
• Матвей
• Ксения

Шаг 2: Определим рёбра

Теперь установим связи (рёбра) между ними по условиям дружбы из задачи:

1. Роман дружит с Марком и Никитом
   • Роман — Марк
   • Роман — Никита
2. Андрей дружит с Марком и Валей
   • Андрей — Марк
   • Андрей — Валя
3. Арсений дружит с Костей и Матвеем
   • Арсений — Костя
   • Арсений — Матвей
4. Ксения дружит с Матвеем
   • Ксения — Матвей

Шаг 3: Построим граф дружбы

Теперь можем представить это в виде графа:

  Роман
   / \
Маркер Никита
  |
Андрей -- Валя
  |
  |
Арсений
 / \
Костя Матвей
  |
Ксения

Шаг 4: Определим, может ли Роман помочь Матвею

Теперь ответим на вопрос: может ли Роман помочь Матвею подготовиться к контрольной работе?

• Роман дружит с Марком и Никитой.
• Матвей дружит с Арсением, Костей и Ксенией.
• Из графа видно, что Роман не имеет прямой или непрямой дружбы с Матвеем. То есть, между Романом и Матвеем нет ни одного общего знакомого через который он мог бы связаться с Матвеем.

Ответ:

Роман не может помочь Матвею подготовиться к контрольной работе, так как у них нет общей дружбы или друзей, которые могут их связать.