Построй граф по условию задачи и ответь на вопрос. Ребята, которые дружат, могут помочь друг другу с подготовкой к контрольной работе. Известно, что Роман дружит с Марком и Никитой, Андрей - с Марком и Валей, Арсений - с Костей и Матвеем, Ксения - с Матвеем. Может ли Роман помочь Матвею подготовиться к контрольной работе?

Для решения данной задачи мы можем представить дружбу ребят в виде графа, где: - Верши́ны графа (узлы) — это ребята, а - Рёбра графа (соединения между узлами) — это дружба между ними. ### Шаг 1: Определим вершины Сначала выделим всех друзей, которые упоминаются в задаче: - Роман - Марк - Никита - Андрей - Валя - Арсений - Костя - Матвей - Ксения ### Шаг 2: Определим рёбра Теперь установим связи (рёбра) между ними по условиям дружбы из задачи: 1. Роман дружит с Марком и Никитом - Роман — Марк - Роман — Никита 2. Андрей дружит с Марком и Валей - Андрей — Марк - Андрей — Валя 3. Арсений дружит с Костей и Матвеем - Арсений — Костя - Арсений — Матвей 4. Ксения дружит с Матвеем - Ксения — Матвей ### Шаг 3: Построим граф дружбы Теперь можем представить это в виде графа: ``` Роман / \ Маркер Никита | Андрей -- Валя | | Арсений / \ Костя Матвей | Ксения ``` ### Шаг 4: Определим, может ли Роман помочь Матвею Теперь ответим на вопрос: может ли Роман помочь Матвею подготовиться к контрольной работе? - Роман дружит с Марком и Никитой. - Матвей дружит с Арсением, Костей и Ксенией. - Из графа видно, что Роман не имеет прямой или непрямой дружбы с Матвеем. То есть, между Романом и Матвеем нет ни одного общего знакомого через который он мог бы связаться с Матвеем. ### Ответ: Роман не может помочь Матвею подготовиться к контрольной работе, так как у них нет общей дружбы или друзей, которые могут их связать.