дисперсия ряда чисел 4,4; 8,4;-15,9;-23,9 составляет 182,9225 , чему равна дисперсия, если все числа увеличить на 16
Чтобы решить задачу о дисперсии, мы сначала напомним, что дисперсия — это мера разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения. Важно помнить, что если мы увеличим или уменьшим все числа в наборе на одно и то же значение, это не повлияет на дисперсию. Дисперсия зависит только от относительных различий между числами.
Пошаговое решение:
Понимание исходной дисперсии: Нам дано, что дисперсия исходного ряда чисел \((4.4, 8.4, -15.9, -23.9)\) равна \(182.9225\).
Увеличение чисел: Ваша задача — найти новую дисперсию, если все числа увеличиваются на 16.
- Новые числа будут: \[ 4.4 + 16 = 20.4 \] \[ 8.4 + 16 = 24.4 \] \[ -15.9 + 16 = 0.1 \] \[ -23.9 + 16 = -7.9 \]
- То есть новый ряд чисел: \( (20.4, 24.4, 0.1, -7.9) \).
Изменение дисперсии:
- Как было указано ранее, изменение каждого числа на одно и то же значение (в данном случае +16) не меняет дисперсию. Это происходит потому, что новое среднее значение сместится на ту же величину, и расстояния между значениями останутся прежними.
Вывод: Таким образом, дисперсия нового ряда будет такой же, как и старого. То есть новая дисперсия равна старой: \[ \text{Новая дисперсия} = 182.9225 \]
Ответ:
Дисперсия нового ряда чисел, увеличенных на 16, равна \(182.9225\).
