Чтобы решить дробное уравнение ( \frac{5}{6} i = \frac{k}{30} ), нужно выразить ( k ) через ( i ). Давайте разберём это шаг за шагом.
Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю
Для начала сравним обе дроби, чтобы понять, что они равны. Мы можем выразить уравнение так:
[
\frac{5}{6} i = \frac{k}{30}
]
Шаг 2: Умножить обе стороны на 30
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 30:
[
30 \cdot \frac{5}{6} i = k
]
Шаг 3: Упростить левую часть уравнения
Теперь упростим левую часть уравнения:
[
30 \cdot \frac{5}{6} i = \frac{30 \cdot 5}{6} i
]
Теперь выполним умножение:
[
= \frac{150}{6} i
]
Шаг 4: Упростить дробь
Теперь упростим дробь ( \frac{150}{6} ), выполнив деление:
[
\frac{150}{6} = 25
]
Шаг 5: Подставляем результат
Теперь мы можем записать:
[
k = 25i
]
Ответ
Таким образом, мы пришли к вывод, что:
[
k = 25i
]
Это и есть решение уравнения. Если вам нужно больше объяснений или у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
