5/6и к/30

Чтобы решить дробное уравнение \( \frac{5}{6} i = \frac{k}{30} \), нужно выразить \( k \) через \( i \). Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю

Для начала сравним обе дроби, чтобы понять, что они равны. Мы можем выразить уравнение так:

\[ \frac{5}{6} i = \frac{k}{30} \]

Шаг 2: Умножить обе стороны на 30

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 30:

\[ 30 \cdot \frac{5}{6} i = k \]

Шаг 3: Упростить левую часть уравнения

Теперь упростим левую часть уравнения:

\[ 30 \cdot \frac{5}{6} i = \frac{30 \cdot 5}{6} i \]

Теперь выполним умножение: \[ = \frac{150}{6} i \]

Шаг 4: Упростить дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{150}{6} \), выполнив деление:

\[ \frac{150}{6} = 25 \]

Шаг 5: Подставляем результат

Теперь мы можем записать:

\[ k = 25i \]

Ответ

Таким образом, мы пришли к вывод, что:

\[ k = 25i \]

Это и есть решение уравнения. Если вам нужно больше объяснений или у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!