В тетради в ряд написано 40 чисел Каждое следующее получили из предыдущего так: к сумме цифр числа прибавили 37.Какое число записано последним, если первым записано число 28?

Давайте решим задачу пошагово. ### Шаг 1: Понять, что такое "сумма цифр" Сумма цифр числа — это просто сумма всех цифр, из которых оно состоит. Например, для числа 28: - Сумма цифр 28 = 2 + 8 = 10. ### Шаг 2: Найти следующее число По условию задачи, каждое следующее число получается добавлением к сумме цифр предыдущего числа числа 37. 1. Начнём с первого числа: 28. 2. Найдём сумму цифр этого числа: - Сумма цифр 28 = 2 + 8 = 10. 3. Теперь прибавим 37 к этой сумме: - Первое следующее число = 10 + 37 = 47. ### Шаг 3: Повторить процесс Теперь будем повторять этот процесс для нахождения следующих чисел. 1. Следующее число (второе число): - Найдём сумму цифр 47: - Сумма цифр 47 = 4 + 7 = 11. - Второе следующее число = 11 + 37 = 48. 2. Третье число: - Найдём сумму цифр 48: - Сумма цифр 48 = 4 + 8 = 12. - Третье следующее число = 12 + 37 = 49. 3. Четвёртое число: - Найдём сумму цифр 49: - Сумма цифр 49 = 4 + 9 = 13. - Четвёртое следующее число = 13 + 37 = 50. 4. Пятое число: - Найдём сумму цифр 50: - Сумма цифр 50 = 5 + 0 = 5. - Пятое следующее число = 5 + 37 = 42. 5. Шестое число: - Найдём сумму цифр 42: - Сумма цифр 42 = 4 + 2 = 6. - Шестое следующее число = 6 + 37 = 43. 6. Седьмое число: - Найдём сумму цифр 43: - Сумма цифр 43 = 4 + 3 = 7. - Седьмое следующее число = 7 + 37 = 44. 7. Восьмое число: - Найдём сумму цифр 44: - Сумма цифр 44 = 4 + 4 = 8. - Восьмое следующее число = 8 + 37 = 45. 8. Девятое число: - Найдём сумму цифр 45: - Сумма цифр 45 = 4 + 5 = 9. - Девятое следующее число = 9 + 37 = 46. 9. Десятое число: - Найдём сумму цифр 46: - Сумма цифр 46 = 4 + 6 = 10. - Десятое следующее число = 10 + 37 = 47. ### Шаг 4: Обратите внимание на повторение У нас возникло повторение, поскольку мы уже получили 47 в первых вычислениях. Продолжая этот процесс, мы увидим, что следующее число будет снова 48, затем 49 и так далее, повторяя уже найденные числа. ### Шаг 5: Определим последнее число после 40 итераций Поскольку этот процесс поворачивается в цикл после 10 чисел, каждые 10 чисел (с 28, 47, 48, 49, 50, 42, 43, 44, 45, 46) составляют один полный оборот. Таким образом, для 40 чисел, мы можем выделить: - 10 чисел через один цикл, что дает 4 полных цикла. - Последнее число в этом ряду будет четвертым. ### Вычисления для 40-го числа: - 1-ое: 28 - 2-ое: 47 - 3-е: 48 - 4-ое: 49 - 5-ое: 50 - 6-ое: 42 - 7-ое: 43 - 8-ое: 44 - 9-ое: 45 - 10-ое: 46 Таким образом, 40-е число — это 46. ### Ответ: Последнее число в ряду — **46**.