Для числового набора -1; 9; 17;-18; 24 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для данного числового набора \(-1, 9, 17, -18, 24\), мы будем следовать следующим шагам: 1. **Находим среднее значение (μ)**: Сначала найдем среднее арифметическое данного набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество. \[ \text{Сумма} = -1 + 9 + 17 - 18 + 24 = 31 \] Количество чисел = 5. \[ \mu = \frac{31}{5} = 6.2 \] 2. **Находим отклонения от среднего**: Теперь мы найдем отклонение каждого числа от среднего (μ): - Для -1: \(-1 - 6.2 = -7.2\) - Для 9: \(9 - 6.2 = 2.8\) - Для 17: \(17 - 6.2 = 10.8\) - Для -18: \(-18 - 6.2 = -24.2\) - Для 24: \(24 - 6.2 = 17.8\) 3. **Находим квадрат каждого отклонения**: Теперь необходимо возвести каждое отклонение в квадрат: - Для -7.2: \((-7.2)^2 = 51.84\) - Для 2.8: \((2.8)^2 = 7.84\) - Для 10.8: \((10.8)^2 = 116.64\) - Для -24.2: \((-24.2)^2 = 585.64\) - Для 17.8: \((17.8)^2 = 316.84\) 4. **Находим сумму квадратов отклонений**: Теперь сложим все квадраты отклонений: \[ 51.84 + 7.84 + 116.64 + 585.64 + 316.84 = 1078.80 \] Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для данного числового набора составляет **1078.80**.