Для числового набора -1; 9; 17;-18; 24 найди сумму квадратов всех отклонений
Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для данного числового набора \(-1, 9, 17, -18, 24\), мы будем следовать следующим шагам:
Находим среднее значение (μ): Сначала найдем среднее арифметическое данного набора чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.
\[ \text{Сумма} = -1 + 9 + 17 - 18 + 24 = 31 \] Количество чисел = 5.
\[ \mu = \frac{31}{5} = 6.2 \]
Находим отклонения от среднего: Теперь мы найдем отклонение каждого числа от среднего (μ):
- Для -1: \(-1 - 6.2 = -7.2\)
- Для 9: \(9 - 6.2 = 2.8\)
- Для 17: \(17 - 6.2 = 10.8\)
- Для -18: \(-18 - 6.2 = -24.2\)
- Для 24: \(24 - 6.2 = 17.8\)
Находим квадрат каждого отклонения: Теперь необходимо возвести каждое отклонение в квадрат:
- Для -7.2: \((-7.2)^2 = 51.84\)
- Для 2.8: \((2.8)^2 = 7.84\)
- Для 10.8: \((10.8)^2 = 116.64\)
- Для -24.2: \((-24.2)^2 = 585.64\)
- Для 17.8: \((17.8)^2 = 316.84\)
Находим сумму квадратов отклонений: Теперь сложим все квадраты отклонений:
\[ 51.84 + 7.84 + 116.64 + 585.64 + 316.84 = 1078.80 \]
Таким образом, сумма квадратов всех отклонений для данного числового набора составляет 1078.80.
