корень 144

Чтобы найти корень числа 144, нам нужно определить, какое число, умноженное само на себя, дает 144. Это обозначается как квадратный корень, который мы записываем следующим образом:

\[ \sqrt{144} \]

Шаг 1: Определение корня

Корень числа 144 ищем с помощью разложения на множители.

Шаг 2: Разложение на множители

Мы можем разложить 144 на простые множители:

• 144 делится на 12: \(144 = 12 \times 12\).
• Каждый из 12 также можно разложить: \(12 = 3 \times 4\), и \(4 = 2 \times 2\).

Таким образом, 144 можно представить как:

\[ 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \]

Шаг 3: Группировка пар

Теперь мы можем сгруппировать пары одинаковых множителей:

\[ 144 = (2 \times 2) \times (3 \times 3) \times 2 = 2^2 \times 3^2 \times 2 \]

Шаг 4: Вычисление корня

Теперь, чтобы найти квадратный корень, мы берем по одному множителю из каждой пары:

\[ \sqrt{144} = \sqrt{(2^2) \times (3^2)} = 2 \times 3 = 6 \]

Поэтому:

\[ \sqrt{144} = 12 \]

Ответ

Квадратный корень из 144 равен 12.

Таким образом, мы нашли квадратный корень числа 144, который равен 12.