Чтобы найти корень числа 144, нам нужно определить, какое число, умноженное само на себя, дает 144. Это обозначается как квадратный корень, который мы записываем следующим образом:
[
\sqrt{144}
]
Шаг 1: Определение корня
Корень числа 144 ищем с помощью разложения на множители.
Шаг 2: Разложение на множители
Мы можем разложить 144 на простые множители:
- 144 делится на 12: (144 = 12 \times 12).
- Каждый из 12 также можно разложить: (12 = 3 \times 4), и (4 = 2 \times 2).
Таким образом, 144 можно представить как:
[
144 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3
]
Шаг 3: Группировка пар
Теперь мы можем сгруппировать пары одинаковых множителей:
[
144 = (2 \times 2) \times (3 \times 3) \times 2 = 2^2 \times 3^2 \times 2
]
Шаг 4: Вычисление корня
Теперь, чтобы найти квадратный корень, мы берем по одному множителю из каждой пары:
[
\sqrt{144} = \sqrt{(2^2) \times (3^2)} = 2 \times 3 = 6
]
Поэтому:
[
\sqrt{144} = 12
]
Ответ
Квадратный корень из 144 равен 12.
Таким образом, мы нашли квадратный корень числа 144, который равен 12.
