Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения задачи нам нужно проанализировать ситуацию с процентами и определить, какая часть финансовых преступлений остаётся в компетенции и следователей по особо важным делам, и следователей по не особо важным делам.

1. Дано:

   • 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам.
   • 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам.

2. Анализ:

   • Если 10% случаев находятся вне компетенции следователя по особо важным делам, это означает, что 90% финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователем по особо важным делам.
   • Если 20% случаев находятся вне компетенции следователя по не особо важным делам, это означает, что 80% финансовых преступлений могут быть рассмотрены следователем по не особо важным делам.

3. Найдём вероятности:

   • Обозначим вероятности:
     • \( P(A) \) = вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам = 90% = 0.9.
     • \( P(B) \) = вероятность того, что финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам = 80% = 0.8.

4. Определение пересечения:

   • Чтобы найти вероятность того, что финансовое преступление попадёт под оба определения, мы можем воспользоваться следующей логикой:
     • Каждое преступление либо подлежит рассмотрению следователями, либо нет. Поскольку у нас есть два случая, мы можем использовать правило сложения вероятностей, чтобы найти вероятность, что преступление попадет в компетенцию обоих следователей.

5. Формула:

   • Для нахождения вероятности того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, мы можем воспользоваться формулой: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \]
   • Мы можем сказать, что вся сумма вероятностей не должна превышать 100%, то есть: \[ P(A \cup B) = 1 = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

6. Подставляем значения: \[ 1 = 0.9 + 0.8 - P(A \cap B) \] \[ P(A \cap B) = 0.9 + 0.8 - 1 = 0.7 \]

7. Ответ:

   • Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 70% или 0.7.

Таким образом, ответ на задачу — вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 70%.