В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Чтобы решить эту задачу, введем переменные для определения количества финансистов и экономистов в отделе.
Определим переменные:
- Пусть количество финансистов равно \( F \).
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (по условию задачи: экономистов в полтора раза больше, чем финансистов).
Условие Ивана Петровича:
- Иван Петрович работает финансистом.
- У него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. Если у Ивана Петровича \( F - 1 \) коллег-финансистов, то это количество на 5 меньше, чем количество его коллег-экономистов:
- Число коллег-экономистов (временный расчет): \( E\).
Мы можем записать это в виде уравнения: \[ F - 1 = E - 5 \]
Подставим значение \( E \): Заменим \( E \) на \( 1.5F \) в уравнении: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение: Переносим все слагаемые, содержащие \( F \), в одну часть уравнения, а числа в другую: \[ F - 1 - 1.5F = -5 \] \[ -0.5F - 1 = -5 \] Теперь добавим 1 к обеим сторонам: \[ -0.5F = -4 \] Умножим на \(-2\): \[ F = 8 \]
Найдем количество экономистов: Теперь, когда мы знаем, что количество финансистов \( F \) равно 8, можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ на вопрос: Поскольку Елена Ивановна работает экономистом, количество ее коллег-экономистов будет равно \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \).
Таким образом, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.
