построить обратный график y=-1/4x

Чтобы построить обратный график функции \( y = -\frac{1}{4}x \), нам нужно найти обратную функцию и построить её график.

Шаг 1: Поиск обратной функции

1. Заменим \( y \) на \( x \) и \( x \) на \( y \) в уравнении: \[ x = -\frac{1}{4}y \]

2. Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на \(-4\): \[ -4x = y \]

То есть обратная функция — это \( y = -4x \).

Шаг 2: Построение графика

Теперь, когда у нас есть обратная функция \( y = -4x \), мы можем построить её график:

1. Найдем точки для построения:

   • Если \( x = 1 \), то \( y = -4 \times 1 = -4 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = -4 \times -1 = 4 \).
   • Если \( x = 0 \), то \( y = -4 \times 0 = 0 \).

2. Начертим график:

   • Проведите прямую через точки \( (1, -4) \), \( (0, 0) \), и \( (-1, 4) \).

Характеристики графика

• Тип функции: Линейная.
• Наклон (коэффициент перед \( x \)): -4. Это означает, что прямую идет под острым углом к оси \( x \), опускаясь справа налево.
• Пересечение с осями:
  • Ось \( y \): в точке \( (0, 0) \).
  • Ось \( x \): также в точке \( (0, 0) \).

Этот график представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, пересекающую начало координат.