Построить обратный график y=-1/4x

Чтобы построить обратный график функции \( y = -\frac{1}{4}x \), нам нужно найти обратную функцию и построить её график. ### Шаг 1: Поиск обратной функции 1. Заменим \( y \) на \( x \) и \( x \) на \( y \) в уравнении: \[ x = -\frac{1}{4}y \] 2. Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на \(-4\): \[ -4x = y \] То есть обратная функция — это \( y = -4x \). ### Шаг 2: Построение графика Теперь, когда у нас есть обратная функция \( y = -4x \), мы можем построить её график: 1. **Найдем точки для построения:** - Если \( x = 1 \), то \( y = -4 \times 1 = -4 \). - Если \( x = -1 \), то \( y = -4 \times -1 = 4 \). - Если \( x = 0 \), то \( y = -4 \times 0 = 0 \). 2. **Начертим график:** - Проведите прямую через точки \( (1, -4) \), \( (0, 0) \), и \( (-1, 4) \). ### Характеристики графика - **Тип функции:** Линейная. - **Наклон (коэффициент перед \( x \)): -4.** Это означает, что прямую идет под острым углом к оси \( x \), опускаясь справа налево. - **Пересечение с осями:** - Ось \( y \): в точке \( (0, 0) \). - Ось \( x \): также в точке \( (0, 0) \). Этот график представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, пересекающую начало координат.