Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество восьмиклассников, которые получили задание, как \( N \).

1. Находим количество тех, кто верно находит дискриминант:

   • Из условия задачи известно, что 80% восьмиклассников верно находят дискриминант: \[ \text{Количество тех, кто находит дискриминант} = 0.8N \]

2. Находим количество тех, кто верно находит корни среди тех, кто нашел дискриминант:

   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни: \[ \text{Количество тех, кто находит корни (в числе тех, кто нашел дискриминант)} = 0.7 \times 0.8N = 0.56N \]

3. Находим количество восьмиклассников, которые не вычисляют дискриминант, но верно находят корни:

   • Из условия задачи также известно, что 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни: \[ \text{Количество тех, кто нашел корни без дискриминанта} = 0.08N \]

4. Находим общее количество восьмиклассников, кто верно находит корни:

   • Сложим количество тех, кто нашел корни из двух групп: \[ \text{Общее количество тех, кто находит корни} = 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

5. Теперь находим долю тех, кто верно находит дискриминант, среди всех, кто верно находит корни.

   • Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, вычисляется по следующей формуле: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто находит дискриминант и корни}}{\text{Общее количество тех, кто находит корни}} = \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64} \]

6. Упростим дробь: \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \]

7. Переведем эту долю в проценты: \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни уравнения составляет 87.5%.