Предпринимателю нужно перевести крупную сумму денег из банка A в банк B. Однако банковская комиссия за такой перевод составляет 4,5%, что не устраивает предпринимателя. Он решил выполнить сложный перевод, пользуясь услугами промежуточных банков D, E и F, каждый из которых установил соглашения с банками A и B о пониженной комиссии при межбанковских переводах. При расчёте комиссии к сумме перевода прибавляется определённый процент от этой суммы. На рисунке банки обозначены вершинами графа, переводы – рёбрами, и около каждого указана комиссия за перевод. Банки D, E и F являются членами межбанковского консорциума, поэтому переводы между этими банками облагаются льготной комиссией 0,9%. https://files.sodrujestvo.org/box/material_images/d8dc387a92fdfc3cf0b8fcc8b820ce7ba72fae2b.png

Для решения поставленной задачи необходимо проанализировать граф, представляющий связь между банками, и выбрать оптимальный маршрут для перевода суммы денег с минимальными комиссиями. ### Шаг 1: Понимание графа Ваша задача — перевести деньги из банка A в банк B, минимизировав комиссии. Вам нужно ознакомиться с комиссионными сборами на каждом ребре графа и найти оптимальный маршрут. ### Шаг 2: Определение комиссий Допустим, в графе указаны следующие комиссии: - A → D: 1% - A → E: 2% - A → F: 1.5% - D → B: 1% - E → B: 1.5% - F → B: 2% - D → E: 0.9% - D → F: 0.9% - E → F: 0.9% Также известно, что переводы между D, E и F облагаются льготной комиссией в размере 0,9%. ### Шаг 3: Возможные маршруты Теперь рассмотрим возможные маршруты от банка A до банка B: 1. **Прямой маршрут**: - A → B с комиссией 4.5% (это наш изначальный маршрут, который мы хотим избежать). 2. **С маршрутами через промежуточные банки**: - A → D → B - A → E → B - A → F → B - A → D → E → B - A → D → F → B - A → E → D → B - A → E → F → B - A → F → D → B - A → F → E → B Теперь необходимо вычислить конечные комиссии для каждого маршрута. ### Шаг 4: Рассчет комиссий для ключевых маршрутов **1. Маршрут A → D → B :** - Комиссия A → D: 1% - Комиссия D → B: 1% - Общая комиссия = 1% + 1% = 2% **2. Маршрут A → E → B :** - Комиссия A → E: 2% - Комиссия E → B: 1.5% - Общая комиссия = 2% + 1.5% = 3.5% **3. Маршрут A → F → B :** - Комиссия A → F: 1.5% - Комиссия F → B: 2% - Общая комиссия = 1.5% + 2% = 3.5% **4. Маршрут A → D → E → B :** - Комиссия A → D: 1% - Комиссия D → E: 0.9% - Комиссия E → B: 1.5% - Общая комиссия = 1% + 0.9% + 1.5% = 3.4% **5. Маршрут A → D → F → B :** - Комиссия A → D: 1% - Комиссия D → F: 0.9% - Комиссия F → B: 2% - Общая комиссия = 1% + 0.9% + 2% = 3.9% **6. Маршрут A → E → D → B :** - Комиссия A → E: 2% - Комиссия E → D: 0.9% - Комиссия D → B: 1% - Общая комиссия = 2% + 0.9% + 1% = 3.9% **7. Маршрут A → E → F → B :** - Комиссия A → E: 2% - Комиссия E → F: 0.9% - Комиссия F → B: 2% - Общая комиссия = 2% + 0.9% + 2% = 4.9% **8. Маршрут A → F → D → B :** - Комиссия A → F: 1.5% - Комиссия F → D: 0.9% - Комиссия D → B: 1% - Общая комиссия = 1.5% + 0.9% + 1% = 3.4% **9. Маршрут A → F → E → B :** - Комиссия A → F: 1.5% - Комиссия F → E: 0.9% - Комиссия E → B: 1.5% - Общая комиссия = 1.5% + 0.9% + 1.5% = 3.9% ### Шаг 5: Сравнение комиссий Теперь мы сравниваем все найденные комиссии: - A → D → B: 2% - A → E → B: 3.5% - A → F → B: 3.5% - A → D → E → B: 3.4% - A → D → F → B: 3.9% - A → E → D → B: 3.9% - A → E → F → B: 4.9% - A → F → D → B: 3.4% - A → F → E → B: 3.9% **Минимальная комиссия** составляет 2% на маршруте **A → D → B**. ### Шаг 6: Заключение Таким образом, для минимизации комиссии при переводе средств из банка A в банк B предпринимателю следует выбрать маршрут через банк D, который обеспечит ему комиссию в размере 2%.