15 В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=14, АВ=20. Найдите cos B. Ответ: () 16 На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Ответ: Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38*. Ответ дайте в градусах. Ответ: 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1»1 изображена трашеция. Найдите ее площадь. Ответ: 19 Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждан из биссектрис равнобедренного треугольикалиляется его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно пиивадикулярны В ответ злиишите номер выбранного утверждет Ответ

Давайте решим предоставленные задачи шаг за шагом. ### Задача 15 **Условие:** В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 14, AB = 20. Найдите cos B. **Решение:** 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Значит, мы можем использовать теорему Пифагора. 2. По теореме Пифагора: \[AC^2 + BC^2 = AB^2\] Подставим известные значения: \[AC^2 + 14^2 = 20^2\] \[AC^2 + 196 = 400\] \[AC^2 = 400 - 196\] \[AC^2 = 204\] \[AC = \sqrt{204} \approx 14.28\] 3. Теперь можем найти cos B, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике: \[\cos B = \frac{AC}{AB} = \frac{\sqrt{204}}{20}\] Приблизительно: \[\cos B \approx \frac{14.28}{20} \approx 0.714\] **Ответ:** \(\cos B \approx 0.714\) --- ### Задача 16 **Условие:** На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. **Решение:** 1. Угол, образованный радиусом (AB) и касательной (BC), равен углу, под которым видится дуга, которую он пересекает. Поэтому: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \times \text{(длина дуги AB)}\] Длина меньшей дуги равна 68°, тогда: \[ \angle ABC = \frac{68°}{2} = 34°\] **Ответ:** \( \angle ABC = 34° \) --- ### Задача по параллелограмму **Условие:** Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. **Решение:** 1. Если биссектрисы углов A и D параллелограмма создают угол 38° с соседней стороной, значит, этот угол — это половина угла A: \[\frac{1}{2} \angle A = 38° \Rightarrow \angle A = 76°\] 2. Параллелограммы имеют противоположные углы равные, и сумма смежных углов равна 180°. Следовательно: \[\angle D = 180° - \angle A = 180° - 76° = 104°\] **Ответ:** Тупой угол параллелограмма \(ABCD\) равен \(104°\). --- ### Задача 18 **Условие:** На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см изображена трапеция. Найдите её площадь. *Обратите внимание, что для решения этой задачи необходимо изображение трапеции для определения оснований и высоты. Пожалуйста, предоставьте информацию о размерах или изображение.* --- ### Задача 19 **Условие:** Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. **Решение:** 1. **Смежные углы всегда равны.** – это неверно, так как смежные углы могут иметь разную величину (например, 50° и 130°). 2. **Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.** – это неверно, биссектрисы равнобедренного треугольника не обязательно совпадают с высотами. 3. **Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.** – это утверждение верно только для квадрата, который является частным случаем прямоугольника. **Ответ:** 3 Пожалуйста, дайте мне знать, если нужна помощь с другими задачами или уточнения по текущим.