Договорились (на)счёт поездки на море; (В)последстви…мы узнали; Занятия отменили (в)виду плохой погоды; (на)встречу с одноклассниками; (в)течени..реки не было ничего неожиданного;…

Давай разберем предложенные фразы и определим правильные варианты написания предлогов и приставок. В данном случае, мы рассматриваем правила русской орфографии, касающиеся использования предлогов «в», «на» и приставок «в», «не» и т.д., особенно в контексте их написания с последующими словами.

1. Договорились (на)счёт поездки на море
   Правильно: на счёт.
   Объяснение: "На счёт" пишется раздельно, так как это устойчивое выражение, указывающее на тему обсуждения.

2. (В)последстви…мы узнали
   Правильно: в результате.
   Значение: разговор о последствиях; "вследствие" — пишется слитно в значении «из-за».

3. Занятия отменили (в)виду плохой погоды
   Правильно: в виду.
   Объяснение: Фраза "в виду" (по мнению) пишется раздельно.

4. (на)встречу с одноклассниками
   Правильно: на встречу.
   Объяснение: "На встречу" всегда пишется раздельно, как указание направления.

5. (в)течени..реки не было ничего неожиданного
   Правильно: в течение.
   Объяснение: "В течение" — пишется слитно, указывая на продолжительность времени.

6. не работать (в)течени…недели
   Правильно: в течение.
   Объяснение: То же правило, что и выше.

7. (на)встречу нам вышел незнакомец
   Правильно: на встречу.
   Объяснение: Как и ранее, это выражение указывает на направление.

8. (в)следстви…аварии дорога была перекрыта
   Правильно: в результате.
   Объяснение: Слово "вследствие" пишется слитно и обозначает причину.

9. (не)смотря на холода, мы учились
   Правильно: не смотря.
   Объяснение: "Несмотря" — пишется слитно, это обстоятельственное сочетание.

10. (не)взирая на прохожих, он шёл домой
    Правильно: не взирая.
    Объяснение: "Невзирая" — пишется слитно.

11. (в)продолжени…месяца
    Правильно: в течение.
    Объяснение: Здесь также используется выражение, указывающее на продолжительность.

12. отправиться (в)место очень опасное
    Правильно: в место.
    Объяснение: "В место" — пишется раздельно, так как это указание на местоположение.

13. (в)течени…всего обеда
    Правильно: в течение.
    Объяснение: Здесь речь о времени.

14. Надо иметь (в)виду все расчеты
    Правильно: в виду.
    Объяснение: "Иметь в виду" — это устойчивое выражение, пишется раздельно.

15. Она пошла (в)след за мужем
    Правильно: в след.
    Объяснение: "В след" — пишется раздельно, указывает направление.

16. (на)подобие глиняных котов
    Правильно: наподобие.
    Объяснение: "Наподобие" — пишется слитно, как одно слово.

17. (не)смотря на все наши предостережения
    Правильно: не смотря.
    Объяснение: То же, что и в предыдущих примерах.

18. (в)заключени…княгиня рассказала биографию предков
    Правильно: в заключение.
    Объяснение: "В заключение" — устойчивое выражение, пишется слитно.

19. (в) течени…всего лета
    Правильно: в течение.
    Объяснение: Слова в пределах временного промежутка.

20. перевести деньги (на)счет фирмы
    Правильно: на счёт.
    Объяснение: "На счёт" — пишется раздельно, указывая на направление.

21. (в)следстви…дождя поход отменили
    Правильно: в результате.
    Объяснение: Повторение правила о причинности.

Таким образом, каждая из этих фраз требует внимательного подхода в определении написания, основанного на грамматических правилах русского языка.