При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55г. вероятность того, что масса батончики будет в пределах от 52г до 58г, равна 0,88. Найдите вероятность того, что…

Для решения этой задачи будем использовать информацию о вероятности, которую мы имеем, и определим, что значит "отличается от номинальной массы больше чем на 3 г".

1. Начальные данные:

   • Номинальная масса батончика = 55 г
   • Вероятность, что масса батончика в пределах от 52 г до 58 г = 0,88
   • Это значит, что масса батончика будет равна 52 г или больше, и меньше 58 г с вероятностью 0,88.

2. Определим границы различия от номинальной массы:

   • Номинальная масса = 55 г
   • На сколько г масса может отличаться, чтобы было "больше чем на 3 г":
     • 55 г - 3 г = 52 г (это -3 г от номинальной массы)
     • 55 г + 3 г = 58 г (это +3 г от номинальной массы)

   Мы должны найти вероятность того, что масса батончика будет либо меньше 52 г, либо больше 58 г.

3. Обозначим нужные вероятности:

   • Пусть \( P(A) \) — вероятность, что масса батончика в пределах от 52 г до 58 г.
   • Пусть \( P(B) \) — вероятность, что масса батончика отличается от номинальной массы больше чем на 3 г.

   У нас есть:

   • \( P(A) = 0,88 \) (масса батончика между 52 г и 58 г)

4. Найдем вероятность \( P(B) \):

   • Поскольку события \( A \) и \( B \) являются противоположными (то есть \( B \) — это то, что касается масс за пределами 52 г и 58 г), можно использовать правило о вероятностях, что сумма вероятностей дополняющих событий равна 1:

   \[ P(A) + P(B) = 1 \]

   Подставляем известное значение: \[ 0,88 + P(B) = 1 \]

   Теперь решим уравнение для \( P(B) \): \[ P(B) = 1 - 0,88 \] \[ P(B) = 0,12 \]

5. Ответ: Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной массы больше чем на 3 г, равна \( 0,12 \) или 12%.

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!