Две бригады овощеводов собрали 100 мешков картофеля, одинаково по массе. Одна бригада собрала 2352 кг картофеля, а другая 2448 кг. Сколько картофеля собрала каждая бригада?

Чтобы решить задачу, давайте первое разберёмся с тем, что дано, и что нужно найти. **Дано:** 1. Общая масса картофеля, собранного обеими бригадами: 2352 кг + 2448 кг = 4800 кг. 2. Обе бригады собрали равное количество мешков картофеля, то есть каждый мешок имеет одинаковую массу. **Найти:** – Сколько картофеля собрала каждая бригада. Теперь давайте подробно разберёмся с решением: 1. **Находим количество мешков:** Обозначим количество мешков, собранных каждой бригадой, как \( x \). 2. **Вычисляем массу каждого мешка для первой бригады:** Первая бригада собрала 2352 кг картофеля, значит масса одного мешка для первой бригады, если она собрала \( x \) мешков, будет равна: \[ \text{Масса одного мешка} = \frac{2352 \text{ кг}}{x} \] 3. **Вычисляем массу каждого мешка для второй бригады:** Вторая бригада собрала 2448 кг картофеля, значит масса одного мешка для второй бригады будет равна: \[ \text{Масса одного мешка} = \frac{2448 \text{ кг}}{x} \] 4. **Так как масса мешка одинакова для обеих бригад, приравняем массы:** \[ \frac{2352}{x} = \frac{2448}{x} \] Здесь видно, что перводить деление было бы не нужно, поскольку \( x \) сокращается. Мы просто можем сравнить массы. 5. **Объединим данные:** У нас есть 100 мешков, следовательно: \[ x + x = 100 \quad \Rightarrow \quad 2x = 100 \quad \Rightarrow \quad x = 50 \] Каждая бригада собрала по 50 мешков картофеля. 6. **Теперь найдем, сколько картофеля в каждом мешке:** Для первой бригады: \[ \text{Масса одного мешка} = \frac{2352 \text{ кг}}{50} = 47.04 \text{ кг} \] Для второй бригады: \[ \text{Масса одного мешка} = \frac{2448 \text{ кг}}{50} = 48.96 \text{ кг} \] Таким образом, мы можем вывести, что первая бригада собрала 2352 кг картофеля, а вторая — 2448 кг картофеля. **Ответ:** Первая бригада собрала 2352 кг картофеля, а вторая — 2448 кг.